双星问题 试题及答案.docx

双星问题 试题及答案.docx双星问题
解答题(共7小题)
(2015秋•南京校级月考)由三颗星体构成的系统，忽略其它星体对它们的作用，存在着 一种运动形式:三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上, 绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图示为A、B、C三 颗星体质量不相同时的一般情况).若A星体质量为2m, B、C两星体的质量均为m,三角 形的边长为a,求：
A星体所受合力大小Fa；
B星体所受合力大小Fb；
C星体的轨道半径Rc；
三星体做圆周运动的周期T.
(2015-大庆校级模拟)宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的 三星系统， 的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道 上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形 ,万有引力常量为G.
试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期.
假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？
()宇宙中存在一些离其他恒星较远的两颗星组成的双星系统，通常可 ,星体2的质量为2m, 两星体相距为L,同时绕它们连线上某点做匀速圆周运动， 动的周期.
(2015秋•重庆校级月考)如图所不，双星系统中的星球A、B都可视为质点，A、B绕 两者连线上的O点做匀速圆周运动，A、B之间距离不变，引力常量为G,观测到A的速 率为V、运行周期为T, A、B的质量分别为hia、mB.
求B的周期和速率.
A受B的引力Fa可等效为位于O点处质量为m'的星体对它的引力，试求m'.(用
hia、hib 表不)( )
（2015春•重庆期末）地球同步通信卫星绕地球做匀速圆周运动的周期与地球的自转周期 相同，均为T.
（1） 求地球同步通信卫星绕地球运行的角速度大小；
（2） 已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,求地球同步通信卫星的轨道半径.
（2015春•抚顺期末）如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O 点做匀速圆周运动，、B的中心和O二点始 终共线，A和B分别在。.
A •- ；
（2015春•澄城县期末）已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,某人造地球卫 星在距地球表面高度等于地球半径3倍处做匀速圆周运动，求：
（1） 卫星的线速度；
（2） 卫星绕地球做匀速圆周运动的周期.
解答题（共7小题）
（2015秋•南京校级月考）由三颗星体构成的系统，忽略其它星体对它们的作用，存在着 一种运动形式:三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上, 绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动（图示为A、B、C三 颗星体质量不相同时的一般情况）.若A星体质量为2m, B、C两星体的质量均为m,三角 形的边长为a,求：
（1） A星体所受合力大小Fa；
（2） B星体所