最大公因数和最小公倍数应用的典型例题和专题练习.doc

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最大公因数和最小公倍数应用的典型例题和专题练习
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最大公因数和最小公倍数应用的典型例题和专题练习
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最大公因数和最小公倍数应用的 典型例题和专题练习 [ 典型例题 ]
例 1、有三根铁丝，一根长 18 米，一根长 24 米，一根长 30 米。此刻要把它们截成相同长的小段。每段最长能够有几米一共能够截成多少段
剖析与解：
截成的小段必定是 18、 24、 30 的最大公因数。先求这三个数的最大公因数，再求一共能够截成多少段。解答：
（ 18、24、 30）＝ 6
18+24+30）÷ 6＝ 12 段
答： 每段最长能够有 6 米，一共能够截成 12 段。
例 2、一张长方形纸，长 60 厘米，宽 36 厘米，要把它截成相同大小的长方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有节余，正方形的边长能够是多少厘米能截多少个正方形
剖析与解：
要使截成的正方形面积尽可能大， 也就是说，正方形的边长要尽可能大， 截完后又正好没有节余， 这样正方形 边长必定是 60 和 36 的最大公因数。
解答：
（ 36、60）＝ 12
60÷12）×（ 36÷12）＝ 15 个
答： 正方形的边长能够是 12 厘米，能截 15 个正方形。
例 3、用 96 朵红玫瑰花和 72 朵白玫瑰花做花束。若每个花束里的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰花的朵数也相同，最多能够做多少个花束每个花束里起码要有几朵花
剖析与解：
要把 96 朵红玫瑰花和 72 朵白玫瑰花做成花束，每束花里的红白花朵数相同多，那么做成花束的个数必定是
96
和 72 的公因数，又要求花束的个数要最多，因此花束的个数应是
96 和 72 的最大公因数。
解答：
（ 1）最多能够做多少个花束（
96、72）＝ 24
（ 2）每个花束里有几朵红玫瑰花
96÷24＝ 4 朵
（ 3）每个花束里有几朵白玫瑰花
72÷24＝ 3 朵
（ 4）每个花束里最罕有几朵花
4+3＝ 7 朵
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例 4、公共汽车站有三路汽车通往不一样的地方。 第一路车每隔 5 分钟发车一次， 第二路车每隔 10 分钟发车一次，
第三路车每隔 6 分钟发车一次。三路汽车在同一时间发车此后，最少过多少分钟再同时发车
剖析与解：
这个时间必定是 5 的倍数、 10 的倍数、 6 的倍数，也就是说是 5、10 和 6 的公倍数，“最少多少时间”，那么，
必定是 5、 10、 6 的最小公倍数。
解答：
5、 10、 6］＝ 30
答： 最少过 30 分钟再同时发车。
例