线性规划第一轮专题复习.ppt

线性规划第一轮专题复面区域
【满足不等式
组的点f() 】
线性约束区域(一次不等式组构成区域)
非线性约束区域(二次以上不等式组构成区域)
目标函数
【与约束区域有关
的g()解析式 】
1、线性目标函数:
2、线性规划第一轮专题复面区域
【满足不等式
组的点f() 】
线性约束区域(一次不等式组构成区域)
非线性约束区域(二次以上不等式组构成区域)
目标函数
【与约束区域有关
的g()解析式 】
1、线性目标函数:
2、非线性目标函数:
注:区域内的点称可行解,整个区域也称之为可行区域
几何意义为过约束区平行斜率为
-2的直线在y轴上的截距；注意：Z前的符号
(1)如2或2x; 2或2
()
一、线性规划“知识点”浓缩图
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一、线性规划“知识点”浓缩图
目标函数与约束区域的区别与联系：
目标函数的值取决于约束区域的（)的值,这些点()称之为可行解!
约束区的边缘或端点可行解称之为最优解(最值)
步骤： （1）画约束区；（2）标端点（边缘）；（3）平移或转化计算
约束区域是不等式组构成的点集合
目标函数是由约束区域决定的值(可能有无数个)
目标函数的可行解与最优解
线性规划实际应用(最佳分配、最大利润或最小代价)三步曲
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二、线性规划经典题型(数形结合及转化思想)
（一）有关约束区域题型（难点是含参数的区域）
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（一）有关约束区域题型（难点是含参数的区域和二次曲线区域）
二、线性规划经典题型(数形结合及转化思想)
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（二）目标函数最值（最优解）题型（高考重点★ ★ ★）
二、线性规划经典题型(数形结合及转化思想)
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（二）目标函数最值（最优解）题型（高考重点★ ★ ★）
二、线性规划经典题型(数形结合及转化思想)
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(三）带参数的目标函数最值（最优解）题型（★ ★ 提升）
二、线性规划经典题型(数形结合及转化思想)
D
539=0
11=0
33=0
A
B
C
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的直线系,斜率为<0
(四）目标函数最值与其它知识综合运用(★ ★提升)
二、线性规划经典题型(数形结合及转化思想)
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(四）目标函数最值与其它知识综合运用(★ ★提升)
二、线性规划经典题型(数形结合及转化思想)
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二、线性规划经典题型(数形结合及转化思想)
两道思考题
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2010广东真题：某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C. 如果一个单位的午餐、，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？
（五）实际应用及解题方法(高考重点★ ★ ★ )
第一步 （1）设定变量：分设个单位的午餐、晚餐; x ≥ 0 ≥ 0
(2)设定目标函数：花费为目标，午餐和晚餐为变量；求
第二步 (1)逐句翻译：
一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素C
翻译： x单位午餐有：12x碳水化合物,6 x个单位蛋白质+ 6 x个单位维生素C)
一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.
翻译： y单位晚餐有：8y碳水化合物,6 y个单位蛋白质+ 10 y个单位维生素C)
该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质
和54个单位的维生素C
翻译:碳水化合物:128y≥64;蛋白质:66y≥42;维生素C:68y ≥54
二、线性规划经典题型(数形结合及转化思想)
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第二步 (2)列表构建不等式组
午餐
晚餐
翻译结果
属 性
x≥0
y ≥ 0
x ≥ 0且y ≥ 0
化合物
12x
8y
128y≥64
蛋白质
6x
6y
66y≥42
维生素C
6x
10y
610y≥54
第三步 根据约束区域（不等式组）求出目标函数最值
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（五）实际应用及解题方法(高考重点★ ★ ★ )
高考真题：某公司的仓库A存有货物1