2020-2021学年四川省成都市郫都区七年级（下）期末数学试卷.docx

2020-2021学年四川省成都市郫都区七年级（下）期末数学试卷.docx2020-2021学年四川省成都市郸都区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只 有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
（3分）下列防疫标志中，是轴对称图形的是（ ）
一- 一一 一__
— — —— — — — — — — —— — 、 — — —
— _ —- 一一 一一一 — — 一一一 一一 ___ 一—一 一一 ——— — — — — — — —— —
（4分）如图，四边形ABCZ）是正方形，AE±BE于点E,且AB=13k, AE=5k,设阴影 部分的面积为S,则S与*的数量关系为 .
五、解答题（本大题共3个小题，共30分。解答过程写在答题卡上）
26. （8分）如图1,四边形ABCQ中，AB//CD, ZADC=90° , P从A点出发，以每秒1 单位长度的速度，按A-B-C-,自变量f （秒）表示 P点的运动时间，因变量S表示的面积.
（1） 当点P从点C运动到点。时，用了多少时间？ CQ的长为多少？ AQ的长为多少？
（2） 求“Z的值；
（3） 当P运动到3。中点时，估算S的值.
27. （10分）如图1是一个长为4a,宽为力的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四个全等的小
长方形，然后用这四块小长方形拼成如图2的正方形.
（1）观察图2,直接写出（a+聂2, （a- b） 2, a》三者的等量关系式;
（2）用（1）的结论解答：①若m+2m1='3,求m - 2m 1的值;
②如图3,正方形ABCD与AEFG边长分别为x, =15, BE=2,求图3中阴影
和.
b
的
图2
28. （12分）如图,
△ABC中，ZABC=60° ,分别以AB, AC为边向三角形外作等边△△位）
解答下列各题，并要求标注推导理由:
(1)
如图1,
求证：AD//BC；
(2)
如图2,
连接 CD、BE,求证：DC=BE；
交AB于点F,求证：DF=EF.
如图3,
连接DE,
(3)
E
图3
2020-2021学年四川省成都市郸都区七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只
有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
（3分）下列防疫标志中，是轴对称图形的是（ ）
【解答】解：，故本选项不合题意；
不是轴对称图形，故本选项不合题意；
不是轴对称图形，故本选项不合题意；
是轴对称图形，故本选项符合题意；
故选：D.
（3分）下列计算正确的是（ ）
（tz2） 3=a5 B. a6-ra2 = tz3 C.（沥）3=a'bi D. tz3,a2 = a6
【解答】解：A、（温）3=/,计算错误，不符合题意；
B、 /：决=/,计算错误，不符合题意；
C> （.ab） i=a3b3,计算正确，符合题意；
D、a3,a2=a5,计算错误，不符合题意；
故选：C.
（3分）如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条3D固定长方形门框A3CD,使其不
变形这样做的数学根据是（ ）
三角形具有稳定性
对顶角相等
两点之间，线段最短

【解答】解：加上。B后，原图形中具有AWB 了，故这种做法根据的是三角形的稳定 性.
故选：A.
（3分）如图所示，在ZvlBC中，ZACB=90° ,分别以AB、BC、AC为边向外作正方 形，若三个正方形的面积分别为225、400、S,则S的值为（ ）
25 B. 175 C. 600 D. 625
【解答】解：在ZiABC中，ZACB=90° ,
由勾股定理得：AC2+BC2=AB2,
...225+400=。,
A 5=625.
故选：D.
（3分）下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是（ ）
黄河入海流
【解答】解：A. “黄河入海流”是必然事件，因此选项A不符合题意；
“大漠孤烟直”是随机事件，因此选项B不符合题意；
“手可摘星辰”是不可能事件，因此选项。符合题意；
Q. “红豆生南国”是必然事件，因此选项。不符合题意；
故选：C.
（3分）正方形的边长为4,若边长增加x,那么面积增加y,则y关于x的函数表达式为
（ ）
A. y=x2+16 B. y= （x+4） 2 C. y=x2+8x D. y=16 -
【解答】解：+4,原正方形边长是4,
.•.新正方形面积是（x+4） 2,原正方形面