函数对称性总结(共2页).doc

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函数的对称性
一、 三角函数图像的对精选优质文档-----倾情为你奉上
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函数的对称性
一、 三角函数图像的对称性
函 数
对称中心坐标
对称轴方程
y = sin x
( kπ, 0 )
x = kπ+π/2
y = cos x
( kπ+π/2 ,0 )
x = kπ
y = tan x
(kπ/2 ,0 )
无
二、两个函数的图象对称性
与关于轴对称。
换种说法：与若满足，即它们关于对称。
与关于Y轴对称。
换种说法：与若满足，即它们关于对称。
与关于直线对称。
换种说法：与若满足，即它们关于对称。
与关于直线对称。
换种说法：与若满足，即它们关于对称。
关于点对称。
换种说法：与若满足，即它们关于点对称。
与关于直线对称。
二、单个函数的对称性
函数的轴对称：
定理1：如果函数满足，则函数的图象关于直线对称.
推论1：如果函数满足，则函数的图象关于直线对称.
推论2：如果函数满足，则函数的图象关于直线（y轴），.
函数的点对称：
定理2：如果函数满足，则函数的图象关于点对称.
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推论3：如果函数满足，则函数的图象关于点对称.
推论4：如果函数满足，，.
性质5：函数满足时，函数的图象关于点（，）对称。
（二）两个函数的图象对称性（相互对称）（利用解析几何中的对称曲线轨迹方程理解）
1、曲线与