圆切线证明题.docx

圆切线证明题
如图， PA 为⊙ O 的切线， A 为切点，过 A 作 OP 的垂线 AB ，垂足为点 C, 交⊙ O 于点 B, 延长
BO 与⊙ O 交于点 D ，与 PA 的延长线交于点 E,
长为半径的
圆与 AC ， AB 分别交于点
D，E ，且
CBDA ．
（1）判断直线
BD 与
O 的位置关系，并证明你的结论；
C
D
A B
O E
已知：如图，在 △ABC 中， D 是 AB 边上一点， 圆 O 过 D、B、 C 三点， DOC =2 ACD =90 。
求证：直线 AC 是圆 O 的切线；
如图， AB=AC ， D 为 BC 中点，⊙ D 与 AB 切于 E 点.
求证： AC 与⊙D 相切.
如图，等腰三角形 ABC 中， AC＝BC＝ 10， AB＝ 12。以 BC 为直径作⊙ O 交 AB 于点 D，交
AC 于点 G ， DF ⊥ AC ，垂足为 F ，交 CB 的延长线于点 E。
A
求证：直线 EF 是⊙ O 的切线；
F
D
G
C
E B O
(图 )
如图， Rt △ ABC 中， ABC 90°，以 AB 为直径作 ⊙ O 交 AC 边于点 D ， E 是边 BC
的中点，连接 DE ．
C
（1）求证：直线 DE 是 ⊙ O 的切线；
D F
E
A B
O
如图，点 O 在∠ APB 的平分线上，⊙ O 与 PA 相切于点 C．
(1) 求证：直线 PB 与⊙ O 相切；
23.(2008 年南充市 )
如图， 已知
的直径
垂直于弦
于点
，过
点作
交
的延长线于点
，连接
并延长交
于点
，且
．
（1
）试问：
是
的切线吗？说明理由；
（2
）请证明：
是
的中点；
（3
）若
，求
的长．
24. （本题 8 分）如图，已知 CD 是△ ABC
于点 E、 F，点 G 是 AD 的中点 . 求证： GE