高一必修一数学第三章知识点讲解：函数与方程.docx

高一必修一数学第三章知识点讲解：函数与方程
高一必修一数学第三章知识点讲解：函数与方程
高一必修一数学第三章知识点讲解：函数与方程
高一必修一数学第三章知识点解说： 函数与方程
函数是发生在非空数高一必修一数学第三章知识点讲解：函数与方程
高一必修一数学第三章知识点讲解：函数与方程
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高一必修一数学第三章知识点解说： 函数与方程
函数是发生在非空数集之间的一种对应关系。以下是查
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【例 1】 (2019 天津 ) 函数 3
()=2+2xfxx 在区间 (0,1) 内的零点个数是 ( )
A、0 B 、1 C、2 D、3
【答案】 B
【分析】由于 (0)=1+02=1f ， 3
(1)=2+22=8f ，即 (0)(1)0ff 且函数 ()fx 在 (0,1) 内连续不停，
故 ()fx 在 (0,1) 内的零点个数是 1.
【例 2】 (2019 天津 ) 函数 f(x)=2x+3x 的零点所在的一个区
间是 ()
A、 (-2 ，-1) B 、(-1,0) C
、 (0,1) D
、 (1,2)
【答案】 B
【分析】∵ f( -1)=2-
1+3(-1)=-52
0， f(0)=20
+0=10， f(-1) f(0)0.
f(x)=2x+3x 的零点所在的一个区间为 (-1,0).
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【例 3】(2009 山东 ) 若函数 )(xfxaxa (0a 且 1a) 有两个零点，
则实数 a 的取值范围是 .
【答案】 ) ， (1
【分析】函数 )(xf=xaxa (0a 且 1a) 有两个零点，方程 0axax
有两个不相等的实数根，即两个函数 xay 与 axy 的图像有两
个不一样的交点，当 10a 时，两个函数的图像有且仅有一个交
点，不合题意 ; 当 1a 时，两个函数的图像有两个交点，知足
题意 .
【例 4】 (2019 辽宁 ) 设函数 f(x)()xR
知足 f(x)=f(x)
，
f(x)=f(2x)
，且当 [0,1]x 时， f(x)=x3.
又函数
g(x)=|xcos()x|
，则函数 h(x)=g(x)-f(x)
在 13[,]22
上的零
点个数为 ( )
A、5 B 、6 C、7 D、8
【答案】 B
【分析】由于当 [0,1]x 时， f(x)=x3.
因此当 [1