对数及对数运算(1).ppt

第二课时 对数的运算
对数与对数运算
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问题提出
，对数与指数是怎样互化的？
，而且它们互为逆运算，指数运算有一系列性质，那么对数运算有那些性质 （log52＋log254＋log1258）
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作业：
P68 练习：4.
P74 ： 6，11，12.
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对数与对数运算
第四课时 对数运算习题课
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知识回顾
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理论迁移
例1 求下列各式的值:
2
-2
1
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例2 已知 ，求 的值.
例3 设 ，已知 , 求 的值.
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例4 20世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越. 这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M＝lgA－lgA0. 其中A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅（使用标准振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）.
（1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，，计算这次地震的震级（）；

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20世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越. 这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M＝lgA－lgA0. 其中A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅（使用标准振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）.
（2）5级地震给人的震感已比较明显，（精确到1）.
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例5 生物机体内碳14的“半衰期”为5730年，％，试推算马王堆古墓的年代.
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思考题:设函数
已知 且对一切
恒成立，求 的最小值.
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对数函数及其性质
第一课时 对数函数的概念与图象
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问题提出
，若每次能洗去污垢的四分之三，试写出漂洗次数y与残留污垢x的关系式.
2. （x>0）是函数吗？若
是，这是什么类型的函数？
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对数函数的概念与图象
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知识探究（一）：对数函数的概念
思考1:在上面的问题中，若要使残留的污垢为原来的 ，则要漂洗几次？
思考2:在关系式 中，取
对应的y的值存在吗？怎样计算？
思考3:函数 称为对数函数，
一般地，什么叫对数函数？
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思考4:为什么在对数函数中要求a＞0， 且a≠l？
思考5:对数函数的定义域、值域分别是什么？
思考6:函数 与 相同吗？为什么？
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思考1:？
知识探究（二）：对数函数的图象
思考2:设点P(m，n)为对数函数 图象上任意一点，则 ，从而有 .由此可知点Q（n，m）在哪个函数的图象上？
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思考3:点P(m，n)与点Q(n，m)有怎样的位置关系？由此说明对数函数 的图象与指数函数 的图象有怎样的位置关系？
P
Q
x
y
o
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思考4:一般地，对数函数的图象可分为几类？其大致形状如何？
y
x
0
1
1
x
y
0
1
1
思考5:函数 与 的图象分别如何？
a>1
0<a<1
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理论迁移
例1 求下列函数的定义域：
(1) y＝|x+1| ;
(2) y＝log2(4－x) ;
(3) .
例2 已