第十一章：全等三角形导学案角平分线的性质2.doc

编号: 使用时间: 年月日考试作弊(打一数学名词) 1 《 角的平分线的性质》(2) 导学案【学分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”. 2 、能应用这两个性质解决一些简单的实际问题. 3 、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。【学分线的判定方法的证明及应用。【学分线的判定方法的探究。【学习过程】(Ⅰ) 、旧知回顾 1 、证明三角形全等的方法有哪些? 2 、角的平分线的性质是什么? 3 、证明几何命题的步骤是什么? (Ⅱ)、教材助读 1 、由角平分线的性质可知,角的平分线上的点到角的两边的距离相等, 那么在角的内部, 到角的两边的距离相等的点是否在角的平分线上?应怎样证明? 2 、三角形的三条角平分线有什么关系?如何证明? 3 、角的内部到角的两边的距离相等的点在角平分线上,这个结论有何作用? (Ⅲ) 预分线的交点到三角形编号: 使用时间: 年月日考试作弊(打一数学名词) 2 的距离相等。 2、如图 1, 已知点 P在△ ABC 外部,∠ DAE 的内部, 若点 P到 BC , BD , CE 的距离都相等, 则下列关于点 P 的位置说法最准确的是() A 、点 P在∠ DBC 的平分线上。 B 、点 P在∠ BCE 的平分线上 C 、点 P在∠ BAC 的平分线上 D 、点 P是∠ DBC 、∠ BCE 、∠ BAC 的平分线的公共点 3、已知: 如图 2 所示,在△ ABC 中, BD=DC , ∠ 1= ∠2, 求证: AD 平分∠ BAC 。? 我的疑惑请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来, 等待课堂上与老师和同学探究解决(Ⅰ)、学始于疑——我思考、我收获 1 、角的平分线的判定方法与角的平分线的性质有什么联系? 2 、如何利用面积解决角的平分线的有关问题? 学习建议请同学们用 5 分钟时间认真思考这些问题,注意判定中角的平分线以及角的平分线上的点到角的两边的距离( 反映在图形上就是第一垂线段的长) 这两个方面。学会用角平分线的判定证明角相等。(Ⅱ)、质疑探究——质疑解疑、合作探究(一)基础知识探究编号: 使用时间: 年月日考试作弊(打一数学名词) 3 探究点角的平分线的判定 1 、复分线你发现了什么特点吗? (2)、如图,△ ABC 的角平分线 BM , CN 相交于点 P, 求证:点P 到三边 AB , BC , CA 的距离相等。 2 、求证:到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。(提示:先画图,并写出已知、求证,再加以证明) 编号: 使用时间: 年月日考试作弊(打一数学名词) 4 3、要在S区建一个集贸市场, 使它到公路, 铁路距离相等且离公路, 铁路的交叉处5 00 米, 应建在何处?(比例尺 1: 20 000 ) 归纳总结: 探究点二角平分线的判定(重难点) 【例 1】如图 4,点F、是 OA 上的两点,点M,N是 OB 上的两点, 且 FG=MN ,四边形 OMPG 的面积与四边形 OFPN 的面积相