第十一章：全等三角形导学案角平分线的性质2..doc

《》(2导学案【学分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”.2、、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。【学分线的判定方法的证明及应用。【学分线的判定方法的探究。【学习过程】(Ⅰ、旧知回顾1、证明三角形全等的方法有哪些?2、角的平分线的性质是什么?3、证明几何命题的步骤是什么?(Ⅱ、教材助读1、由角平分线的性质可知,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,那么在角的内部,到角的两边的距离相等的点是否在角的平分线上?应怎样证明?2、三角形的三条角平分线有什么关系?如何证明?3、角的内部到角的两边的距离相等的点在角平分线上,这个结论有何作用?(Ⅲ预分线的交点到三角形PDB的距离相等。2、如图1,已知点P在△ABC外部,∠DAE的内部,若点P到BC,BD,CE的距离都相等,则下列关于点P的位置说法最准确的是(A、点P在∠DBC的平分线上。B、点P在∠BCE的平分线上C、点P在∠BAC的平分线上D、点P是∠DBC、∠BCE、∠BAC的平分线的公共点3、已知:如图2所示,在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证:AD平分∠BAC。?我的疑惑请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来,等待课堂上与老师和同学探究解决(Ⅰ、学始于疑——我思考、我收获1、角的平分线的判定方法与角的平分线的性质有什么联系?2、如何利用面积解决角的平分线的有关问题?学习建议请同学们用5分钟时间认真思考这些问题,注意判定中角的平分线以及角的平分线上的点到角的两边的距离(反映在图形上就是第一垂线段的长这两个方面。学会用角平分线的判定证明角相等。(Ⅱ、质疑探究——质疑解疑、合作探究(一基础知识探究图221DCBAPNMCBA探究点角的平分线的判定1、复分线你发现了什么特点吗?(2、如图,△相交于点P,求证:点P到三边AB,BC,CA的距离相等。2、求证:到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。(提示:先画图,并写出已知、求证,再加以证明3、要在S区建一个集贸市场,使它到公路,铁路距离相等且离公路,铁路的交叉处500米,应建在何处?(比例尺1:20000归纳总结:探究点二角平分线的判定(重难点【例1】如图4,点F、是OA上的两点,点M,N是OB上的两点,且FG=MN,四边形OMPG的面积与四边形OFP