第十一章 全等三角形角平分线的性质导学案.doc

人教版八年级数学(上)第十一章三角形全等三案定学稿班别_________________ 姓名________________ O AB ED CP 第5 课时:角平分线(1) 学分线性质的发现过程,初步掌握角的平分线的性质定理. 2、 、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。一、合作探究案 1 、复分线? 画法: 怎样折出一个角的平分线呢? 师生共同操作. 见 P20. 2. OC是∠ AOB 的平分线,点 P 是射线 OC 上的任意一点, 操作测量: 取点 P 的三个不同的位置, 分别过点 P作 PD⊥ OA, PE⊥ OB, 点D、E 为垂足,测量 PD、 PE 的长. 将三次数据填入下表: 观察测量结果,猜想线段 PD与 PE 的大小关系,写出结论 PD PE 第一次第二次第三次 3、命题: 角平分线上的点到这个角的两边距离相等. 题设:一个点在一个角的平分线上结论:这个点到这个角的两边的距离相等结合第 2 题图形请你写出已知和求证,并证明命题的正确性已知: 求证: 证明:4 、用数学语言来表述角的平分线的性质定理: 如右上图,∵ OC是∠ AOB 的平分线,点P是 OC上的一点, PA? OB、 PD? OA ∴ PD=PE 解后思考:证明一个几何命题的步骤有那些? 答: 二、师生合作案 1、如图所示 OC是∠ AOB 的平分线,P是 OC 上任意一点,问 PE=PD? 为什么?2 、如图:在△ ABC 中, ∠ C=90 °, AD是∠ BAC 的平分线, DE⊥ AB于E,F在 AC 上, BD=DF ; 求证: CF=EB A O B E D A O B C P E D A O B C P 人教版八年级数学(上)第十一章三角形全等三案定学稿班别_________________ 姓名________________ 三、学以致用案 1 、在 Rt△ ABC 中, BD 平分∠ ABC , DE⊥ AB于E, 则⑴、图中相等的线段有哪些?相等的角呢? ⑵、哪条线段与 DE 相等?为什么? ⑶、若 AB= 10, BC=8, AC=6, 求 BE, AE 的长和△ AED 的周长。 2、如图,在△ ABC 中, AC⊥ BC, AE为∠ BAC 的平分线, DE⊥ AB于D, AB=7 ㎝, AC=3 ㎝, 求 BD 的长 3、课堂小结: 这节课你有什么收获呢?与你的同