第十一章《全等三角形》角平分线的性质（1）.doc

第十一章 全等三角形
§（1）
【课前自主学习】
一、目标导读
1．会用尺规作图做出一个角的角平分线；
2．掌握角的角平分线的性质与判定定理，能结合图形书写它们的数学符号语言；
。
学分线的画法、性质与判定
学分线性质进行简单的推理及解决实际问题
学习方法：合作---交流---探究
预习课文
请同学们认真阅读课文第19—21页“思考”上面的内容止，。
预习检测
（1）如何用圆规和三角板做一个角的角平分线？

（2）角的平分线有哪些性质，利用角平分线可以解答哪些问题？

【课堂互动学习】
旧知补标，查缺补漏（1—5分钟）

二、预习反馈，掌握学情（1—5分钟）
“√”或“×”：（1）自觉阅读课文（ ），（2）自我完成“预习检测”（ ）。
，梳理知识（个别提问或集体回答，师生共同完成）。
第5题
A
C
D
E
B
F
三、例题变式，方法提炼（10—15分钟）
，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的角平分线，
DE⊥AB于点E，F在AC上，BD=DF；BC=8，BD=5，
变式（1）求DE的长。
变式（2）求证：CF=EB

方法提炼
（1）求DE的长其实是要知道DC的长，这是角的角平分线的性质的应用。
（2）求证：CF=EB，当然也要知道DC=DE,利用三角形的全等证明，这也是角的角平分线的性质的应用。
四、疑难探究，突破难点（3—5分钟）
将∠AOB对折，折痕OC是 ，出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，设它们的交点为P,P到OA、OB的距离分别为PD、PE。你能得出什么结论？写出图中相等的线段和相等的角
相等的线段 相等的角
探究反映的规律：（试着写一写）
五、达标测试，当堂反馈（5—10分钟）
三角形内有一点到三角形三边的距离都相等，则这点一定是 （ ）


，其理论依据是全等三角形判定定理 （ ）

-1-1，OP平分AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，下列结论错误的是 （ ）
=PE =OE C. DPO=EPO D.