椭圆的最值、直线和椭圆、定直线定点.doc

椭圆的最值问题 1、P点是椭圆 2 2 1 25 16 x y ? ?上一点,F1、F2是焦点,则|PF1|·|PF2|最大为. 2 2 2. 1 (2,1). | | | | __________. 25 9 5 | | | | _________; 4 x y F P B PB PF PB PF ? ? ??? ?是的右焦点,是其上一点,定点则的最小值的最小值 3、已知定点A(2,1 ),F为椭圆 2 2 12 16 192 x y ? ?左焦点,动点M在椭圆上,则|AM|+2|MF| 的最小值是 4、椭圆 2214 xy ? ?上点到直线 4x+3y-8=0 距离的最小值是_____ 5、点 P(x,y)在椭圆 2214 xy ? ?上,则( 1)2x+3y的最大值是; ⑵ 2 2 ( 1) x y ? ?最小值. 直线与椭圆的关系(交点个数) 1 若直线 y=kx+1 与焦点在 x 轴上 2 2 15 x y m ? ?的椭圆总有公共点,求 m 的取值范围。 2、若直线mx+ ny-3= 0与圆 2 2 3 x y ? ?没有公共点,则m,n满足的关系式为_______; 以(m,n) 为点 P的坐标,过点 P的一条直线与椭圆 2 2 1 7 3 x y ? ?的公共点有____ 个. k,直线: y kx b ? ?与椭圆: 3 2cos (0 2 ) 1 4sin xy ?? ???? ??? ??? ???恒有公共点, 则b取值范围是. (弦长) ( 2,0)的直线被椭圆 2 2 41 9 9 x y ? ?截得的弦长为 102 ,求此直线方程. 2、直线 l过定点 P(0,32 )并且和椭圆? ? 22x y 1 4 相交于 A、B两点, (1)求 l的斜率的取值范围;(2)当|AB| 最大时,求 l的方程 3.( 200 9 四川卷文) 已知椭圆 2 2 2 1( 0) x y a b a b ? ???的左、右焦点分别为 1 2 F F 、, 离心率 22 e?, 右准线方程为 2x?。(I) 求椭圆的标准方程;( II) 过点 1F 的直线 l 与该椭圆交于 M N 、两点,且 2 2 2 26 3 F M F N ? ???????????,求直线 l 的方程。(面积) 1、设直线: 2 2 0 l x y ? ??关于原点对称的直线为 l ?,若 l ?与椭圆 2214 yx ? ?的交点为A、B、,点 P 为椭圆上的动点,则使 PAB ?的面积为 12 的点 P 的个数为 2.( 山东卷) 已知椭圆的中心在坐标原点 O, 焦点在 x 轴上, 椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形, 两准线间的距离为 4(Ⅰ) 求椭圆的方程;(Ⅱ) 直线 l 过点 P(0,2) 且与椭圆相交于