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一、平动子配分函数(P678)
采用量子态分布较方便(不用计算简并度):
令:
三者形式相似:
当时
同理:
二、转动子配分函数(P679~680)
☆非对称线型分子
:转动特征温度,表征转动能级间隔的大小
若,则求和式可化作积分式,得
若,则求和式作级数展开,得
三、振动子配分函数(P680~681)
☆一维谐振子
不能化成积分式处理,可按级数展开式倒推:
应用
得:
式中
:振动特征温度,
非线型多原子分子自由度:fv=3n-6
则:
则:
四、电子配分函数与核内运动配分函数
因为电子能级间隔较大,一般电子处于基态,
所以通常取,也有例外(P682)。
同理,对核配分函数也通常取。
子配分函数集中反映了粒子的平动、振动、转
动、电子运动和核运动等微观运动特性;q值
不仅与宏观性质T、V有关,还与粒子的质量m、
转动惯量(或Θr)、特征频率(或Θv)、电子基态
能量、简并度等微观性质有关,只要温度不太
低,密度不太高,粒子质量不太小,q值一般
是很大的,即通常可满足;此外,除qt
外,其它运动的配分函数均与体系的体积V无
关,故q∝V,或者说q与物质量成正比。
四、独立子体系子配分函数与热力学函数间的关系
(U)
:一个粒子的平均能量
:粒子处于i能级的概率
根据MB分布知:
其中:
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