实数单元知识点复习.docx

该【实数单元知识点复习 】是由【2112770869】上传分享，文档一共【7】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【实数单元知识点复习 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。第1页
实数单元知识点复方根
假如一个正数的平方等于,那么这个正数就叫做的算术平方根。
的算术平方根记为,其中叫做被开方数。
规定:0的算术平方根是0
只有正数和0才有算术平方根。
0的算术平方根是0;1的算术平方根是1
题型
1求下列各数的算术平方根
(1)100(2)(3)00025(4)(5)
2求下列各式的值:
(1)(2)(3)
3比较下列各组数的大小
及-7 (2)
4有意义
当有意义时,的取值范围是______
5估计及最接近的两个整数是多少?
6倍数关系
7已知
第3页
,则下列式子中肯定是负数的是()
ABCD
2平方根
假如一个数的平方等于,那么这个数就叫做的平方根。
正数有2个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根
的平方根记为,
求一个数的平方根运算,叫做开平方
两个公式
三个非负数,,
题型
1求下列各数的平方根
(1)100(2)(3)0。0025(4)(5)
2求下列各式的值:
(2)(3)
3求下列各题中的值
(1)(2)
4的平方根是()
.±.±3
5若是4的平方根,则=______。
6一个数的平方等于它本身,这个数是;一个数的平方根于它本身,这个数是
第3页
;一个数的算术平方根等于它本身,这个数是。
7一个正数的平方根是和,则这个正数是。
3立方根
假如一个数的立方等于,那么这个数就叫做的立方根
一个数的立方根记为,
正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数
求一个数的立方根的运算叫开立方,其中叫做被开方数。
公式
题型1求下列各式子的值:
(2)(3)
2求下列各题中的值
(2)-3=
3比较下列各组数的大小
(1)(2)
4若8的立方根是,则=______
5一个数的立方等于它本身,这个数是;一个数的立方根于它本身,这个数是。
6倍数关系
7若及互为相反数,则。
4实数
第4页
:整数和分数统称为有理数。有理数都可以表示为有限小数或无限循环小数,,可表示为等等;全部形如(m,n为互质的整数,n≠0)的数都是有理数。
:无限不循环小数叫做无理数,无理数不能表示成分数的形式。如:π,,-,-……。
:有理数和无理数统称为实数。
我们一般用下列两种状况将实数进行分类:

。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反之数轴上的每一个点又都表示一个实数。
:假如a表示一个正实数,-a就表示一个负实数。又假如a表示一个负实数,则-a表示一个正实数。a及-a互为相反数。0的相反数仍是0。如π及-π,及-,m及-m…均互为相反数。
0的相反数是0
第5页
:一个正数的肯定值是它本身;一个负数的肯定值是它的相反数;0的肯定值是0。即假如a是一个实数,则有=
例如,|-|=,|-π|=π,||=,|-|=-(-)=-…
留意:-a(a<0)是正数,例如:-(-)
识记
题型1推断
无限小数都是无理数;
无理数都是无限小数;
带根号的数都是无理数;
全部的有理数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上的全部点都表示有理数;
全部的实数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上的全部点都表示实数。
:-5,,,-,,,π,-,…,,,,0
3求下列各数的相反数及肯定值
4计算下列各式的值
(1)(2)
第6页
5已知,,且,求和的值。
6假如无理数和的小数部分分别为,不用计算器,试求出的精确值。