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习题课
第一页,共六十页。
问题1:
曲边梯形的面积
问题2:
变速直线运动的路程
存在定理
广义积分
定积分
定积分
的性质
定积分的
计算法
牛顿-莱布尼茨公式
一、主要内容
定积分的应用
第二页,共六十页。
1、问题的提出
实例1(求曲边梯形的面积A)
第三页,共六十页。
实例2(求变速直线运动的路程)
方法:分割、求和、取极限.
第四页,共六十页。
2、定积分的定义
定义
第五页,共六十页。
记为
第六页,共六十页。
可积的两个充分条件:
定理1
定理2
3、存在定理
第七页,共六十页。
4、定积分的性质
性质1
性质2
性质3
第八页,共六十页。
性质5
推论:
(1)
(2)
性质4
第九页,共六十页。
性质7(定积分中值定理)
性质6
积分中值公式
第十页,共六十页。
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