质数与合数教案设计.docx

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《质数和合数》教案设计
邹有花
教学内容:人教版义务教育教科书五年级下册数学第二单元第三课时《质数和合数》P14
教学目标:理解掌握质数、合数的概念和判断方法,能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数;
2、引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义;
3、培养学生分析问题的能力和应用数学的意识;体验从特殊到一般的认识发展过程,进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握,培养学生思维的灵活性。
教学重点:理解质数、合数的含义,能正确快速地判断一个数是质数还是合数。
教学难点:能运用一定的方法,从不同的角度判断、感悟质数合数。
教具、学具准备:教师:PPT课件、表格
学生:100以内的质数表。
教学流程:
情景导入
老师:同学们,今天我们的教室里来了很多的老师,我们用热烈的掌声对他们的到来表示欢迎!同学们,我想问问大家,你们过年时有收到新年礼物吗?请看大屏幕。新的一学年开始了,邹老师为大家准备了一份新年礼物,一个密码日记本,这些日记本被邹老师设置了密码,锁住了,这个日记本的密码是一个三位数:它既是一个偶数,又是5的倍数;最高位上的数是9的最大因数;十位上的数是最小的质数。
邹老师希望你们开动脑筋,用今天所学的数学知识来开启密码,获得这份礼物!你们有信心吗?
今天我们来学习质数与合数。(出示标题)
师:板书标题。
师:同学们的声音如此宏亮,相信课堂上的表现也会非常精彩!接下来我就把课堂交给你们了,有请我们的两位主持人。
齐读学习目标
生10:通过自学,我明白:最小的合数是4,也是唯一的偶质数,10以内连续的两个合数是8、9
生11:.....
(贺注意点评:同学们在自学过程中能够做到回顾旧知识,自学新知识,将知识连贯起来,都有做到认真自学。把热烈的掌声送给他们!)
小组讨论生成问题
主持人樊:课前自学你们就已经体验到了自学成功的喜悦,收获满满!你们真棒!那么在自学的过程中,对于本节课还有什么疑问吗?小组讨论生成问题。(主持人回到小组)
预设生1:什么是质数,什么是合数,有什么特点?
生2:100以内的质数表怎样做?
生3:怎样快速找出100以内的质数?
生4:自然数按照是否是2的倍数可以分成两类,还可以怎么分?
生5:观察1-20各数的因数,一个数因数的个数有什么规律?
生6:自然数按照因数的个数可以怎样分类?有什么特点?
师生一起整合问题:
1、自然数按照因数的个数可以怎样分类?有什么特点?
2、怎样快速找出100以内的质数?
师:学中玩,玩中学,让我们先来放松一下吧!轻松一刻:数字炸弹!
五、小组讨论解决问题
主持人贺:轻松过后,让我们再回归课堂,遨游在知识的海洋里,集小组成员智慧,解决生成的问题。
预设组1:我们小组会解决第一个问题:自然数按照因数的个数可以怎样分类?有什么特点?通过自学,参照课本,我找到了1-20各数的全部因数,我这里制作了一个表格,通过观察因数的个数,我发现了一个规律,请同学翻看书第14页我们一起来填一填这个表格,从1开始,1只有1个因数,填在第一个格,作为第一类,2、3、5、7、11、13、17、19只有1和它本身两个因数,将它们填在第二格,作为第二类。而4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20除了一和它本身外还有其它的因数,作为第三类。像第二类这样的自然数,如果只有
1和它本身两个因数,那么这样的数叫做质数,也叫素数。如2、19、31,41都是质数。像第三类这样的自然数,如果除了1和他本身还有别的因数,那么这样的数叫做合数。如4、8、24、30都是合数。
质疑1:那1呢?
组1:1既不是质数也不是合数,因为质数只有1和他本身两个因数,而合数除了1和它本身外还有其他的因数,所以1不属于质数也不属于合数,单独为一类。所以自然数按照因数的个数可以分为三类:1、质数、合数
质疑2:这里没有说到0,0也是自然数?
组1:,自然数一般不包括0.
补充3:按照是不是2的倍数,自然数还可以分为奇数和偶数。而质数和合数是按照因数的个数分的。
(樊注意点评:无论上面展示的同学还是下面补充质疑的同学,在解决问题的过程中表现的都很大方,解题思路都很清晰,尤其是提出质疑的同学,听讲认真,思维灵活,非常精彩!掌声送给他们!)
预设组2:我们小组会解决第二个问题:怎样快速找出100以内的质数?找100以内的质数的特点是只有1和它本身两个因数,所以我们可以根据这个特点一个个判断,但是这种方法比较慢,那么我们可以用排除法来找,请同学们打开数学书第14页,我们一起用排除法来找一找,先把1划去。
质疑:为什么先划去1?
组2:因为1只不是质素也不是合数,所以排除。再把2的倍数划去,但2除外。
质疑1:为什么2除外?
组2:因为2只有1和它本身两个因数,它是质数。
质疑2:除了2以外划去的数都不是质数吗?
组2:是的,除了2以外2的其他倍数除了1和2这两个因数外肯定还有其他因数,所以不是质数而是合数。再把3的倍数划去,但3除外,依次把5的倍数划去,5除外,7的倍数划去,7除外。那么剩下的数就是100以内的质数了。
补充3:从这个100以内的质数表里我们可以看到2是最小的质数。
补充4:还有我发现10以内2、3是两个连续的质数。
补充5:这样从划去的数里面我们可以看出4是最小的合数。8、9、10是三个连续的合数,14、15、16也是三个连续的合数。10以内连续的合数是8和9。
小主持人贺:在解决问题的过程中,同学们思维严密,真可以说是天衣无缝!非常棒!掌声送给他们!现在有请MISSZ0U来进行点评。
师:犹如两位主持人说的一样,在整个过程中我为同学们出彩的表现点赞!接下来我们一起小结一下本节课的新知:
一个数,如果只有1和它本身两个因数,这个数叫做质数(或素数)
一个数,如果除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫做合数。
1既不是质数,也不是合数。
(按因数的个数分类)
非0自然数质数只有两个因数(1和它本身)
1只有一个因数(只有1)。
合数因数超过两个(除了1和它本身以外还有别的因数)。
(按是不是2的倍数分类)
自然数
奇数
偶数
最小的质数:2最小的合数:410以内连续的质数:2和310以内连续的合数:8和9
师:福利来了!都说脑力活动更加累,你们觉得呢?那我们来休息片刻,放松一下吧!
轻松一刻(猜猜我是几)!
主持人贺:真金不怕火炼,这节课的所学知识大家掌握的如何呢?有请MissZou来验收我们的学习成果。
巩固提高,加深认识
智慧屋:第一关:课前预设的题目
第二关:判断
第三关:分类
师:可以做到学以致用,你们是真正的智者。
小主持樊:我们顺利通过了MissZou的验收,现在有请MissZou来评价整堂课同学们的表现。
七:师生评价,生生评价
师:本节课就要接近尾声,邹老师仍感觉意犹未尽呢,我首先要表扬的是全体同学集中精神听讲的态度,再表扬的是上台展示同学的勇气和胆识以及流畅的语言表达能力!接下来由你们谈谈小组同学的表现和本节课的收获吧!
生1:我认为。。。。。。
生2:本节课非0的自然数可以分为三类:1、质数、合数,。。。。。。
生3:我觉得。。。。。。
生4:我知道质数的特点:只有1和它本身两个因数。
生5:我知道合数的特点:。。。。。。
生6:最小的质数是2,最小的合数是4,10以内连续的两个质数是2和3.
生7:10以内连续的两个合数是8和9.
拓展提高
师:同学们,我们带着问题走进课堂进行深入的学习,体验到与同学交流讨论团结合作解决问题的快乐,让我们也带着问题走出课堂,探讨生活中有趣的数学知识。
第一位:10以内最大的偶数
第二位:比最小的质数多1
第三位和第七位相同:最小的合数
第四位和第八位相同:最小的偶数
第五位:既是5的倍数又是5的因数
第六位:既不是质数又不是合数
师:感谢各位老师的光临,谢谢您的指导!
板书设计
质数和合数
自然数(不包括0):(1)1(既不是质数,也不是合数)(2)质数(因数的个数2个)(3)合数(因数的个数超过2个)