蒙特卡罗算法案例.pdf

第五届会计与财务问题国际研讨会——当代管理会计新发展论文集
风险型决策的蒙特卡罗模拟
——风险项目投资决策案例分析

李志伟
(厦门大学会计系,福建厦门 361005)

【摘要】进行风险型决策的两种传统方法是决策树法和贝叶斯法,但在复杂决策前,单独应用这两种方法都无法
达到一种满意的决策。本文引进了蒙特卡罗模拟的方法,并设计了一个相对复杂的风险项目投资决策的案例,以
阐述蒙特卡罗模拟在风险型决策上的灵活性和简洁性。
【关键字】风险型决策蒙特卡罗


一、引言
风险型决策的主要特点是具有状态发生的不确定性。这种不确定性不能通过相同条件下的大
量重复试验来确定其概率分布。因而往往只能根据“过去的信息或经验”由决策者估计。为区别
由随机试验确定的客观概率,我们把前者称为主观概率。
在进行风险型决策时,常用的两种传统方法是决策树法和贝叶斯法。
决策树法多用于随机性决策,是随机性决策的一种图解形式。决策树是把所有备选方案和各
方案可能出现的各种未来事件,按它们之间的相互关系用树形图表示出来。最后采用逆向简化法
修枝选择方案,即用收益的期望值来代替随机事件,然后按期望值大小从后向前得出最优决策方
案。
而贝叶斯法则是通过先验信息它估计出先验概率(分布);为了提高先验概率分布的准确性和
客观性,人们常常设计一些抽样调查、质量检验等方法,借以收集新信息来修正先验概率分布,
即后验概率分布;最后利用后验概率分布求出期望收益最大的决策。
但两种方法都存在着一些难以弥补的缺陷,使得在复杂的系统中难以应用这些方法。
决策树法可以应用于复合决策的情况,我们可以根据所需做的决策,将决策树的层层伸展,
以包括所有可能的决策。但是决策树方法一般仅用于离散型概率分布的决策,而无法应用于连续
型概率分布的决策,因为连续型概率分布会使得决策树的枝叶无限增多。
贝叶斯法可以通过积分的方法来解决连续型概率分布的决策。但是采用积分方法需要建立起
收益的函数,而当系统涉及多个不同参数,而且参数之间相互影响密切时,建立这样的函数就相
当困难;此外,如果出现复合决策时,采用贝叶斯法的复杂度就大大增加了。
为了改进这两种方法,本文引进了蒙特卡罗模拟的方法,来进行复杂的风险型决策。
二、风险项目投资决策案例综述
本部分通过一个风险项目投资的案例,对蒙特卡罗模拟在风险决策整个过程中的应用做综合
的分析。
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厦门大学会计发展研究中心 2005 年 7 月 9 日—10 日
(一) 风险项目概况
假设要投资一个新兴市场,该投资项目投资周期为 5 年,初始投资需要 2500 万元,其中 2000
万元是固定资产投资,按直线法摊销,无残值,500 万元是营运资本,在投资结束可以收回。
假设该产品目前市场单价为 5 元/件,市场价格增长与通货膨胀率一致。产品的成本包括变动
成本和固定成本两种,变动成本与销售额直接相关,假设变动成本率是 70%,固定成本是 400 万
元/年,其增长与通货膨胀率一致。
假设企业的所得税率为 30%,如果发生亏损,亏损额可由下一年度的盈利进行弥补,由于投
资周期只有 5 年,所以假设可向后无限期弥补。
(二) 涉及的风险
1. 市场