2012年中考数学复习考点跟踪训练6 一次方程与方程组.doc

考点跟踪训练6 一次方程与方程组
一、选择题
1.(2011·凉山)下列方程组中是二元一次方程组的是( )
A. B.
C. D.
答案 D
解析每个方程都是一次方程,且总共含有两个未知数.
2.(2011·东营)方程组的解是( )
A. B.
C. D.
答案 A
解析①+②,得2x=2,x=1,①-②,得2y=4,y=2,∴
3.(2010·河北)小明买书需用48元,付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张,设所用的1元纸币为x张,根题意,下列所列方程正确的是( )
+5(12-x)=48 +5(x-12)=48
+12(x-5)=48 +(12-x)=48
答案 A
解析 1元纸币x张,则5元纸币(12-x)张,共值48元,则1·x+5(12-x)=48.
4.(2010·台湾)解二元一次联立方程式得y=( )
A.- B.- C.- D.-
答案 D
解析①×3-②×4,得34y=-11,
∴y=-.
5.(2011·荆州)对于非零的两个实数a、b,规定a⊗b=-,若1⊗(x+1)=1,则x的值为( )
A. B. C. D.-
答案 D
解析由规定,得-=1,=2,2(x+1)=1,x=-.经检验,x=-是所列方程的根.
二、填空题
6.(2011·滨州)依据下列解方程=的过程,请在前面的括号内填写变形步骤,在后面的括号内填写变形依据.
解:原方程可变形为=, ( )
去分母,得3(3x+5)=2(2x-1). ( )
去括号,得9x+15=4x-2. ( )
( ),得9x-4x=-15-2. ( )
合并,得5x=-17. ( )
( ),得x-. ( )
答案原方程可变形为=,(分式的基本性质)
去分母,得3(3x+5)=2(2x-1). (等式性质2)
去括号,得9x+15=4x-2. (去括号法则或分配律)
(移项),得9x-4x=-15-2.(等式性质1)
合并,得5x=-17.(合并同类项)
(系数化为1),得x=-. (等式性质2)
7.(2011·淮安)小明根据方程5x+2=6x-8编写了一道应用题,请你把空缺部分补充完整.
某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师,如果每人做5个,那么就比计划少2个;________,请问手工小组有几个人?(设手工小组有x人).
答案如果每人做6个,那么就比计划多8个.
8.(2011·泉州)已知x、y满足方程组则x-y的值为________.
答案 1
解析①-②,得x-y=1.
9.(2011·湛江)若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解,则m的值为________.
答案-1
解析把x=2代入方程,4+3m-1=0,m=-1.
、y的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0,当a每取一个值时,就有一个方程,而这些方程有一个公共解,这个公共解是________.
答案
解析解法一:取a=1,得3y+3=0,y=-1,
取a=-2,得-3x+9=0,x=3,
∴
解法二:整理,得(x+y-2)a=x-2y-5,
∵方程有一个公共解,
∴解得
三、解答题
11.(2010·乐山)解方程:5(x