从古至今的立体几何高考题2008分卷.doc

08 立体几何
一、选择题
1.(安徽3).已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是省( B )
A. B.
C. D.
2.(北京8)如图,动点在正方体的对角线上,过点作垂直于平面的直线,,,则函数的图象大致是( B )
A
B
C
D
M
N
P
A1
B1
C1
D1
y
x
A.
O
y
x
B.
O
y
x
C.
O
y
x
D.
O
3.(福建6)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为( D )
A. B.
C. D.
4.(广东7)将正三棱柱截去三个角(如图1所示A,B,C分别是△CHI三边的中点)得到几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为( A )

5.(宁夏12)已知平面平面,,点,,直线,直线,直线,则下列四种位置关系中,不一定成立的是( D )
A. B. C. D.
6.(湖南5)已知直线m,n和平面满足,则( D )
或或
7.(湖南9)长方体的8个顶点在同一个球面上,且AB=2,AD=,
,则顶点A、B间的球面距离是( B )
A. B. C.
8.(江西9).设直线与平面相交但不垂直,则下列说法中正确的是( B )




9.(辽宁12)在正方体中,分别为棱,的中点,则在空间中与三条直线,,都相交的直线( D )

10.(全国Ⅰ11)已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等,在底面内的射影为的中心,则与底面所成角的正弦值等于( B )
A. B. C. D.
11.(全国Ⅱ8)正四棱锥的侧棱长为,侧棱与底面所成的角为,则该棱锥的体积为( B )

12.(全国Ⅱ12)已知球的半径为2,,则两圆的圆心距等于( C )
B. C.
13.(山东俯视图
正(主)视图
侧(左)视图
2
3
2
2
6) 右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,
可得该几何体的表面积是( D )
A. B.
C. D.
14.(上海13)“直线l与平面内两条相交直线都垂直”是“直线l与平面垂直”的( C )


15.(四川8)设是球心的半径的中点,分别过作垂直于的平面,截球面得两个圆,则这两个圆的面积比值为:( D )
(A) (B) (C) (D)
16.(四川10)设直线平面,过平面外一点与都成角的直线有且只有:( B )
(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条
17.(四川12)若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个侧面都是有一个内角为的菱形,则该棱柱的体积等于( B )
(A) (B) (C) (D)
18.(天津5) 设是两条直线,是两个平面,则的一个充分条件是( C )
A. B.
C. D.
19.(浙江9)对两条不相交的空间直线和,必定存在平面,使得( B )
(A) (B)
(C) (D)
20.(重庆11)如题(11)图,模块①-⑤均由4个棱长为1的小正方体构成,模块⑥①-⑤中选出三个放到模块⑥上,使得模块⑥,能够完成任务的为( A )
(A)模块①,②,⑤(B)模块①,③,⑤
(C)模块②,④,⑥(D)模块③,④,⑤
21.(湖北4).用与球必距离为1的平面去截面面积为,则球的体积为( D )
A. B. C. D.
22.(陕西8)长方体的各顶点都在半径为1的球面上,其中,则两点的球面距离为( C )
A. B. C. D.
23.(陕西10) 如图,到的距离分别是和,与所成的角分别是和,在内的射影分别是和,若,则( D )
A
B
a
b
l
A. B.
C. D.
二、填空题
1.(安徽16)已知点在同一个球面上,若
,则两点间的球面距离是
2.(福建15)若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为,则其外接球的表面积是. 9
3.(广东15)(几何证明选讲选做题)已知PA是圆O的切点,切点为A,PA=
O的直径,