立体几何高考题.doc

立体几何高考题
立体几何高考题
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图5
（06广东理科）如图5所示,、分别世、的直径，与两圆所在的平面均垂直，.是的直径,，.
（I）求二面角的大小;
（II)求直线与所成的角.
（07广东理科）如图，四面体AＢＣD中，O、Ｅ分别是BD、BＣ的中点，
ﻩ
(Ｉ)求证:平面BＣD;
（II）求异面直线AB与CD所成角的大小；
（III)求点Ｅ到平面ACD的距离。
F
C
P
G
E
A
B
图5
D
（08广东理科）如图5所示,四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形，其中是圆的直径,，，垂直底面，,分别是上的点,且，过点作的平行线交于.
(１）求与平面所成角的正弦值；（2)证明:是直角三角形；
（3）当时，求的面积．
（０９广东理科）如图6，已知正方体的棱长为2，点E是正方形
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的中心,点F、，Ｇ在平面内的正投影．
(１）求以E为顶点，以四边形在平面内的正投影为底面边界的棱锥的体积；
(2)证明:直线；
(3）求异面直线所成角的正弦值
(10广东理科)如图５,是半径为a的半圆，ＡＣ为直径,点Ｅ为的中点，。
（1）证明；
(2）已知点Q、R分别为线段FE、ＦＢ上的点,
使得，求平面BED与
平面ＲＱD所成二面角的正弦值。
（０7广东文科）已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形,正视图（或称主视图）是一个底边长为8,高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6,高为４的等腰三角形．
8
图5
6
（1）求该几何体的体积；
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（２）求该几何体的侧面积。
（08广东文科）如图5所示，四棱锥P—ABCＤ的底面ＡBCD是半径为Ｒ的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，。
(1)求线段PＤ的长；
（2)若，求三棱锥P－ABC的体积。
(０9广东文科),下半部分是长方体。图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.
(1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图;
（2)求该安全标识墩的体积；
（3）证明：直线平面。
　　
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(１０广东文科)如图4,是半径为的半圆,为直径,点为的中点，点和
点为线段的三等分点，平面外一点满足平面，
．
（1）证明:；（2)求点到平面的距离．
2、如图，在四棱锥Ｏ—ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABＣ=,OA⊥底面AＢＣD，OＡ=2，M为OＡ的中点.
（Ⅰ）求异面直线AB与MD所成角的大小;
（Ⅱ)求点B到平面OCD的距离.
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