立体几何高考题.doc

图5(06广东理科)如图5所示,、分别世、的直径,与两圆所在的平面均垂直,.是的直径,,.(I)求二面角的大小;(II)求直线与所成的角.(07广东理科)如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点, (I)求证:平面BCD;(II)求异面直线AB与CD所成角的大小;(III)求点E到平面ACD的距离。FCPGEAB图5D(08广东理科)如图5所示,四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形,其中是圆的直径,,,垂直底面,,分别是上的点,且,过点作的平行线交于.(1)求与平面所成角的正弦值;(2)证明:是直角三角形;(3)当时,求的面积.(09广东理科)如图6,已知正方体的棱长为2,点E是正方形的中心,点F、,G在平面内的正投影.(1)求以E为顶点,以四边形在平面内的正投影为底面边界的棱锥的体积;(2)证明:直线;(3)求异面直线所成角的正弦值(10广东理科)如图5,是半径为a的半圆,AC为直径,点E为的中点,点B和点C为线段AD的三等分点。平面外一点F满足.(1)证明;(2)已知点Q、R分别为线段FE、FB上的点,使得,求平面BED与平面RQD所成二面角的正弦值。资料来源:数学驿站东文科)已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8,高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6,(1)求该几何体的体积;(2)求该几何体的侧面积.(08广东文科)如图5所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径,。(1)求线段PD的长;(2)若,求三棱锥P-ABC的体积。(09广东文科)某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示。墩的上半部分是正四棱锥,下半部分是长方体。图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图。(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图;(2)求该安全标识墩的体积;(3)证明:直线平面.(10广东文科)如图4,是半径为的半圆,为直径,点为的中点,点和点为线段的三等分点,平面外一点满足平面,.(1)证明:;(2)、如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠ABC=,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点.(Ⅰ)求异面直线AB与MD所成角的大小;(Ⅱ)、如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE//CF,BCF=CEF=,AD=,EF=2。(Ⅰ)求证:AE//平面DCF;(Ⅱ)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为?3、如图,在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC.(Ⅰ)求证:PC⊥AC;(Ⅱ)求二面角B-AP-C的大小;(Ⅲ)、如图,在四棱锥P—ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD;(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值;(Ⅲ)、如图,在直三棱柱中,平面侧面(Ⅰ)求证:(Ⅱ)若,直线AC与平面所成的角为,二面角6、如图所示,四棱锥P