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立体几何高考题
篇一：2022年立体几何高考题精选
2022年立体几何高考题精选
）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的CDE；?CDE??BED?90?，AB?CD?2，DE?BE?
1，AC?
（1）证明：AC?平面BCDE；
（2）求直线AE与平面ABC所成的角的正切值.
5.
如图，
?ABC和?BCD所在平面相互垂直，且AB?BC?BD?2，?ABC??DBC?120， E,F,G分别为AC,DC,AD的中点.（Ⅰ）求证：EF?平面BCG； （Ⅱ）求三棱锥D?BCG的体积.
,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥面ABCD,E为PD的中点.
(1)证明:PB∥平面AEC.
(2)设


AP=1,AD=三棱锥P-ABD的体积
,求A到平面PBC的距离.
篇三：新课标近三年立体几何高考题(解析版)
新课标近三年立体几何高考题（解析版）
1、（．)在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧
视图可以为（ Ｄ ）
2、（．）（本小题总分值12分）
如图，四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为平行四边形，?DAB?60?，AB?2AD，PD?底面ABCD．
（I）证明：PA?BD；
（II）设PD=AD=1，求棱锥D-PBC的高．
解：（Ⅰ）由于?DAB?60?,AB?2AD，
由余弦定理得
BD?
从而BD2+AD2= AB2，故BD?AD
又PD?底面ABCD，可得BD?PD
所以BD?平面PAD. 故 PA?BD
（Ⅱ）如图，作DE?PB，垂足为E。已知PD?底面ABCD，则PD?BC。由（Ⅰ）知BD?AD，又BC//AD，所以BC?BD。


故BC?平面PBD，BC?DE。
则DE?平面PBC。
由题设知，PD=1，则BD=，PB=2，
依据BE·PB=PD·BD，得DE=， 2
即棱锥D—PBC的高为. 2
3、()平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α2，则此球的体积为 （ B ）
（A）6π（B）3π （C）46π （D）63π
4、（）（本小题总分值12分）
1如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=1，D是棱AA
12
的中点
(Ｉ)证明：平面BDC1