七年级数学第一章三角形1.4三角形的尺规作图导学案.doc

第四节三角形的尺规作图
学习目标:
在给出的两角一夹边、两边一夹角和三边的条件下,能够利用尺规作出三角形。
学习方法:自主探究与小组合作交流相结合.
学习重难点:利用三角形的全等解决问题
学习过程:
模块一预习反馈
一、学习准备
(1)回忆判定全等三角形的方法有_______、______、______、______。
(2)尺规作图时,用_______画直线、射线和线段,用________画弧或圆.
二、教材精读
,求作这个三角形.
已知:线段a,c,∠α。求作:ΔABC,使得BC= a,AB=c,∠ABC=∠α。
作法与过程:
①作一条线段BC=a;
②以B为顶点, 为一边,作角∠DBC= ;
③在射线上截取线段BA= ;
④连接,ΔABC就是所求作的三角形。
,求作这个三角形.
已知:线段∠α,∠β,线段c 。
求作:ΔABC,使得∠A=∠α,∠B=∠β,AB=c。
作法:①作___________=∠α;
②在射线_____上截取线段________=c;
③以____为顶点,以_______为一边,作∠____=∠β,
.
,求作这个三角形.
已知:线段a,b,c。求作:ΔABC,使得AB=c,AC=b,BC=a。
作法:(1)作一条线段BC=a;
(2)分别以B,C为圆心,以 c,b为半径画弧,两弧交于A点
(3)连接AB,AC。
△ABC就是所求作的三角形
模块二合作探究
∠α和∠β、线段a,用尺规作一个三角形,使其一个内角等于∠α,另一个内角等于∠β,且∠α的对边等于a。
(提示:先作出一个角等于∠α+∠β,通过反向延长角的一边得到它的补角,即三角形中的第三个内角∠γ。由此转换成已知∠β和∠γ及其这两角的夹边a,求作这个三角形。)
作法:1、
2、
3、
4、
5、