定积分的应用练习题.doc

题型
由已知条件,根据定积分的方法、性质、定义,求面积
由已知条件,根据定积分的方法、性质、定义,求体积
内容




3. 极坐标系下平面图形的面积








题型
题型I微元法的应用
题型II求平面图形的面积
题型III求立体的体积
题型IV定积分在经济上的应用
题型V定积分在物理上的应用
自测题六
解答题
4月25日定积分的应用练习题

1. 求由抛物线线,直线和轴所围图形的面积为__________
,求这两部分面积之比为__________
3. 由曲线及直线所围成图形的面积为
[1,3]上的一段弧的长度为
5. 双纽线相应于上的一段弧所围成的图形面积为.


1. 由曲线所围成的平面图形的面积为( )
A. B. C. D.
2. 心形线相应于的一段弧与极轴所围成的平面图形的面积为( )
A. B. C. D.
3. 曲线相应于区间上的一段弧线的长度为( )
A. B. C. D.
4. 由曲线所围成的曲边梯形的面积为( )。
A. B. C. D.

1. 求曲线所围成的平面图像的面积.
2. 求C的值(0<C<1=,使两曲线与所围成图形的面积为
3. 已知曲线与直线所围图形的面积为,试求k的值.
4. 求的值,使曲线与在点(-1,0)和(1,0)处的法线所围成的平面图形的面积最小.
,使该点处的切线及两坐标轴所围成图形的面积最小,并求此最小面积
6. 求椭圆与所围公共图形的面积
:
(1) (2)与的公共部分
(3) (4)与的公共部分
0
-4④
8. 求由下列曲线所围区域的面积:(②,③,④图应补全)
0
1
-4②
-4③
0
1
1
0
-4①

①内摆线; ②;
③; ④.
4月26日定积分的应用练习题
基础题:
由曲线和它在处的切线以及直线所围成的图形的面积是__________,以及它绕轴旋转而成的旋转体的体积为__________
星形线,的全长为________
由抛物线及所围成图形的面积,并求该图形绕x轴旋转所成旋转体的体积为__________
半立方抛物线被抛物线截得的一段弧的长度为__________
所围成的图形绕轴旋转所成的旋转体体积为___________
由所围成的图形,分别绕轴及轴旋转,计算所得两个旋转体的体积分别为______________
( )
A. B. C. D.
8. 曲线相应于区间上的一段弧线的长度为( )
A. B. C. D.
9. 水下由一个矩形闸门,,高为3m,水面超过门顶2m,则闸门