数学建模与数学试验课程公共课教学大纲.doc

《数学建模与数学实验》课程公共课教学大纲 
一、课程名称:数学建模与数学实验(Mathematical Modeling and Mathematical Experiment )
二、学时与学分:30学时 
三、适用专业:全校各专业 (除艺术系)
四、课程教材:《数学建模与数学实验》(第2版)赵静,旦琦编著,高等教育出版社,2003年。 
五、参考教材:
       1.  萧树铁主编,姜启源等编著,大学数学《数学实验》,高等教育出版社,1999年;
2.       胡良剑,丁晓东等著,《数学实验使用MATLAB》,上海科学技术出版社,2001年;
3. 姜启源,谢金星等编,《数学模型》,高等教育出版社,2003年; 
4. 李海涛,邓樱等编,《MATLAB程序设计与教程》,高等教育出版社, 2002年. 
六、开课单位:数理教学部 
七、课程的性质、目的和任务
“数学实验”是近几年来才开设的一门新兴课程,它以实际问题为载体,把数学建模、数学知识、数学软件和计算机应用有机地结合,容知识性、启发性、实用性和实践性于一体,特别强调学生的主体地位,在教师的引导下,用学到的数学知识和计算机技术,借助适当的数学软件,分析、解决一些经过简化的实际问题。该课程的引入,是数学教学体系、内容和方法改革的一项有益的尝试。
开设本课程的目的是使学生掌握数学实验的基本思想和方法。从实际问题出发,借助计算机,通过学生亲自设计和动手,体验解决问题的全过程,从实验中去探索、学习和发现数学规律,充分调动学生学习的主动性。培养学生的创新意识,运用所学知识,建立数学模型,使用计算机并利用数学软件解决实际问题的能力,最终达到提高学生数学素质和综合能力的目的。
该课程主要讲授一些最常用的解决实际问题的方法及其MATLAB软件实现,包括数值计算、优化方法、统计计算、图论及网络优化方法等。我们还将介绍一些大型的数学建模案例,这些案例主要取材于最近几年的全国大学生数学建模竞赛试题。

总之学生通过该课程的学习,要求他们掌握数学建模的全过程;掌握对各种数学模型如何选择合适的数学方法和数学软件去解决它;掌握数学数值软件的强大的运算功能、图形功能以及开发应用功能。掌握怎样写数学实验报告。了解如何探索和发现数学方法和数学规律的方法;了解数学符号运算的软件和功能。了解文字及图形的排版。使学生能在很短时间内自由地选择软件、比较算法、分析结果,并且能在屏幕上通过数值的、几何的观察、联想、类比,去发现解决问题的线索,探讨规律性的结果。 
八、课程的主要内容
1. 主讲内容:MATLAB软件入门及数学建模初步
MATLAB环境,矩阵、数组操作及其运算和函数,MATLAB的绘图功能,MATLAB程序设计;数学模型的类型和数学建模的基本步骤。
实验内容:MATLAB基本使用方法练习
2. 主讲内容:线性规划与整数线性规划
线性规划模型,单纯型法,灵敏度分析及影子价格,用MATLAB优化工具箱解线性规划,割平面法,分枝定界法
实验内容:投资的风险和受益
3. 主讲内容:无约束优化与非线性规划
无约束最优化问题的解,用MATLAB优化工具箱解无约束最优化,非线性规划的数学模型,用MATLAB优化工具箱解非线性规划。
实验内容:飞行管理问题