相似中的基本模型.doc

相似中的基本模型
,平行四边形ABCD中,E是边BC上的点,AE交BD于点F,如果=,那么=________.
,在梯形ABCD中,AB∥CD,中位线EF与对角线AC,BD交于M,N两点,若EF=18cm,MN=8cm,则AB的长等于_______.
,已知点D是AB边的中点,AF∥BC,CG:GA=3:1,BC=8,则AF=_______.
,在▱ABCD中,AE､BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于点E､F,AE､BF相交于点M.
(1)试说明:AE⊥BF;
(2)判断线段DF与CE的大小关系,并予以说明.
,AB∥CD,AC,BD相交于点E,EF∥AB,求证:
、BD相交于点O,过O作EF平行于底,与腰AD、BC相交于E、F,若DC=14,OF=8,AE=12,则DE=.
:如图,在△ABC中,AB=AC,M是边BC的中点,∠DME=∠B,MD与射线BA相交于点D,ME与边AC相交于点E.
(1)求证:;
(2)如果DE=ME,求证:ME∥AB;
(3)在第(2)小题的条件下,如果DM⊥AC,求∠ABC的度数.
,已知四边形ABCD中,AD∥BC,AC与BD交于点O,AO=CO,过项点A的直线交BD于点P,交CD于点Q,并交BC的延长线于点R.
(1)△PAB与△PQD相似吗?说明你有理由.
(2)结论成立吗,若成立,请说明理由.
,在平行四边形ABCD中,E是BC延长线上一点,AE交CD于点F,若AB=7cm,
CF=3cm,则AD∶CE=_______
,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DF:FC=( )
1:4 B. 1:3 C. 2:3 D. 1:2
,平行四边形ABCD中,过点B的直线与对角线AC、∥BC,交AB于G,则图中相似三角形有( )
4对
,已知梯形ABCD 中,AD∥BC,对角线AC、BD 分别交中位线EF 于点H、G,且EG:GH:HF=1:2