2013年安徽省潜山中学高三最后一卷数学试题.doc

安徽省潜山中学2012—2013学年度最后一卷
数学试题(理科)
本卷满分:150分,试卷用时:120分钟
第I卷(选择题,共50分)
一、选择题:本大题10个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.
,集合,则
A. B. C. D.
,,则公比
A. B. C. D.
,则实数的值为
A. B. C. D.
4.“”是“展开式的第三项系数为”的
B。充分非必要条件
D。既不充分也不必要条件
A. 1 B. C. D.
,的左、右焦点。若P为双曲线右支上一点,满足,,则该双曲线的离心率是
A. C. D.
、黄、蓝三种颜色的小球各一个,每次从中取出一个,记下颜色后放回,
当三种颜色的球全部取出时停止取球,则恰好取5次球时停止取球的概率为
A. B. C. D.
{an}的首项为a1,公差为d,其前n项和为Sn,若直线y = a1x与圆(x-2)2+ y2 =4的两个交点关于直线x+y+d=0对称,则Sn=
A. n2 B.-n2 -n2 -2n
,其中正视图是一个
正三角形,则这个几何体的


,定义函数给出下列命题:
①; ②函数是奇函数;③当时,若,,总有成立,其中所有正确命题的序号是
A.② B.①② C.③ D.②③
第Ⅱ卷(非选择题共100分)
二、填空题:(共25分)
.

不同的交点,则的取值范围是__________.
,若输出的的值为31,则图中判断
框内①处应填的整数为.
,,则不等式的解集为______.
:
①在频率分布直方图中,众数左边和右边的直方图的面积相等;②标准差越小,样本数据的波动也越小;③回归直线过样本点的中心;④在回归分析中对于相关系数r,通常,当大于0,75时,认为两个变量存在着很强的线性相关关糸. ⑤极点与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴非负半轴重合,曲线C的极坐标方程为,直线l的参数方程为(t为参数),直线l与曲线C交于A、B,则线段AB的长等于;
其中说法正确的是____________(请将正确说法的序号写在横线上).

三、解答题(共75分)
16.( 12分)已知, ,其中,若函数,且的对称中心到对称轴的最近距离不小于
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)在中,分别是角的对边,且,当取最大值时,,求的面积.
第17题图
17.( 12分)如图,已知多面体的底面是边长为的正方形,底面,,且.
(Ⅰ)求多面体的体积;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)记线段BC的中点为K,在平面ABCD内过点K作
一条直线与平面平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明.
18.( 12分)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表:
喜爱打篮