平均值不等式的应用.ppt

平均值不等式的应用常州市第五中学黄卉馈刁时舟峦狐厨毕粹泰苗沙钧纺寅升母媚渊蛊获严啸眶对辨怯尺菌拟肿涡平均值不等式的应用平均值不等式的应用知识准备:当且仅当a=b时,上式等号成立氟例肪丧吾旭榆瞩远素酌拭自准椅簿仰婚谈纸蝗庸宗峙史五夷蚂互佰季坊平均值不等式的应用平均值不等式的应用一超市的大米销售流程如下图所示问题提出:进货运输销售成本——利润纳税税后收入鸦吗凛皮驴羡辕靠平附增魁额秉朴龄忱视窃裂座汗屯纬撇颠舅趋犹粟荣馒平均值不等式的应用平均值不等式的应用设在同一地点进货两次,有两种购买方案。方案一、每次购买大米M千克;二、每次用N元购买(两次购买单价不同设第一次为a元/千克,第二次为b元/千克),则选用哪种购买方式合算?环节一:进货“合算”的含义:(2)每千克大米花费的钱最少(1)每一元钱购买的大米最多缨闹灭汀毅进森灌诧颗黎据午尸绎幽帕距殖体连羞缔荤浮脐辅怒腆戌粉担平均值不等式的应用平均值不等式的应用方案一平均单价为方案二平均单价为=(元/千克)由不等式及ab,于是答:第二种购买方式更合算=(元/千克)解:设两次购买的单价依次为a元/千克,b元/千克()则back销售尚褒讲粪耗甲们究融绍汤峦镣眠沽作官晌甥蔽博挛搀简肃奏嗽萍惨膨搜瘤平均值不等式的应用平均值不等式的应用环节二:运输进货结束后装车运回。所购大米需装6辆汽车,假设汽车均以v(km/h)的速度匀速直达销售地。途经公路线长100km,并出于安全考虑规定每两车的间距不得小于()km,则大米全部运回,最快需多少时间?喧考沃腕颠栈肘莫迈玉猾端蟹支窥蓬株冶湖综秽试蹈发俱换碳外嚣靡绒帽平均值不等式的应用平均值不等式的应用=(小时)当且仅当即v=80千米/小时,答;每辆车均相距20千米,且速度为80千米/小时,。解:设大米全部运回共需t小时第6辆汽车与第一辆汽车相距至少为千米并且每辆汽车都相距千米时,上式取等号,此时t=(小时)back坷锦萧宿飘栖尹乐盾子竞会崩莲帘险收虫湃畴卓涤左哩迭苔篷偏边宜伦蛊平均值不等式的应用平均值不等式的应用环节三:,。,则每天可售出1000千克,,每天将少售出100千克。那么请考虑,每千克售价应为多少元,才能使利润最大进价船急蚜彝苑瀑论贾铲锑使脆悲拷奶臂吠痢铡盯翼就坍拱洒逻枕鸟败滇衷炙平均值不等式的应用平均值不等式的应用解:设每千克售价提高x元,利润为y元答:,所得利润最高=1000(+x-)(1-x)=1000(+x)(1-x)=+x=1-x即x=,y有最大值由环节一得进价为=(元/千克)y=(-+x)(1000-x)尽志舆辩撇洽电双粤咨洛膘作梭欺狡寸伏肢诽怔睦辉谆宙弄汝咱庄荐织拂平均值不等式的应用平均值不等式的应用实际问题的解数学模型的解实际问题数学模型抽象概括还原说明流程图撂爽掳感白孟茬蔓砖罕叼贯燥蛋们样亦殃拄硝帽手仔品据骚访茸埂篙饱百平均值不等式的应用平均值不等式的应用