小学奥数 鸡兔同笼问题.doc

第三章鸡兔同笼问题 思维聚焦解答鸡兔同笼的问题通常是用假设法,首先要对题目中的条件进行分析,找出题目中哪一个量相当于兔,哪一个量相当于鸡,鸡兔的总只数和总脚数各是多少,再根据基本数量关系进行推算,使问题得以解决。它的基本数量关系式是:鸡的只数=(每只兔的脚数×鸡兔总数-实际脚数)÷(每只兔的脚数-每只鸡脚数)兔的只数=(实际脚数-每只鸡的脚数×鸡兔总数)÷(每只兔的脚数-每只鸡脚数)一、典型例题有若干只鸡和兔在同个笼子里,从上面数有三十五个头,从下面数有九十四只脚,求笼中各有几只鸡和兔?思维点拨假设35只全是兔,那么共有脚4×35=140(只),这样就比实际多出140-94=46(只)脚。这是因为把鸡当作兔子来算,每只多算了4-2=2(只)脚,那么46只脚应该是46÷2=23(只)鸡多算的,因此鸡有23只,兔有35-23=12(只)。解答鸡:(4×35-94)÷(4-2)=46÷2 =23(只)兔:35-23=12(只)答:笼中有鸡23只,兔有12只。二、,,两种铅笔共买了16支,。问红,蓝铅笔各买几支?思维点拨以"分",一种"鸡"有11只脚,一种"兔子"有19只脚,它们共有16个头,280只脚。现在已经把买铅笔问题,转化成"鸡兔同笼",就有解答蓝笔数:(19×16-280)÷(19-11)=24÷8=3(支).红笔数:16-3=13(支)答:买了13支红铅笔和3支蓝铅笔。三、熟能生巧1、有若干只鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只?2、一份稿件,,现在甲单独打若干小时后,因有事由乙接着打完,共用了7小时。甲打字用了多少小时?3、龟鹤共有100个头,,鹤各多少只?4、鹤龟