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50道经典典型计算题解析————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 50道典型计算题解析1.【基准法】93+96+97+95+89+90+94+87+95+92原式=(90+3)+(90+6)+(90+7)+(90+5)+(90-1)+90+(90+4)+(90-3)+(90+5)+(90+2)=90×10+(3+6+7+5-1+4-3+5+2)=900+28=9282.【位值原理】(123456+234561+345612+456123+561234+612345)÷3【分析】仔细观察我们可以发现1、2、3、4、5、6分别在个、十、百、千、万、十万,六个数位上各出现过一次,所以原式=[(1+2+3+4+5+6)×111111]÷3=21×111111÷3=7×111111=7777773.【巧妙分组】2005+2004-2003-2002+2001+2000-1999-1998+1997+1996-……-7-6+5+4-3-2+1【分析】将后四项每四项分为一组,每组的计算结果都是0,后2004项的计算结果都是0,剩下第一项,结果是2005。原式==20054.【拆分取整】2999+999×999【分析】计算时9、99、999类的数字时可以将其看成10-1、100-1、1000-1或者拆出1和其凑整计算,故原式=2000+999+999×999=2000+999×(1+999)=2000+999000=10010005.【乘法凑整】333333×333333【分析】将333333拆成3×111111,3×3=9,999999看成1000000-1。原式=3×111111×3×111111=999999×111111=(1000000-1)×111111=1**********-111111=11**********.【乘法分配律逆用】2005×2004-2004×2003+2003×2002-2002×2001+……+3×2-2×1原式=(2005-2003)×2004+(2003-2001)×2002+……+(3-2)×2=2×(2004+2002+2000+……+2)=2×2×(1002+1001+1000+……+1)=2×2×(1002+1)×1002÷2=20100127.【乘法分配律逆用】80×1995-3990+1995×22【分析】把3990分解为1995×2,这样80×1995、2×1995、22×1995中都有相同的乘数,可以利用乘法分配律进行巧算。原式=80×1995-2×1995+22×1995=1995×(80-2+22)=1995008.【乘法分配律逆用】×62+×-7×=×62+×-=×(62+39-1)=×100=20099.【乘法分配律逆用】²+²+×=²+×(+)=²+×(+2)=×(+)+×2=×2+×2=(+