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50道经典典型计算题解析
50道典型计算题解析
1.【基准法】93+96+97+95+89+90+94+87+95+92
原式=(90+3)+(90+6)+(90+7)+(90+5)+(90-1)+90+(90+4)+(90-3)+(90+5)
+(90+2)
=90×10+(3+6+7+5-1+4-3+5+2)
=900+28
=928
2.【位值原理】(123456+234561+345612+456123+561234+612345)÷3
【分析】仔细观察我们可以发现1、2、3、4、5、6分别在个、十、百、千、万、十万，六个数位上各出现过一次，所以
原式=[(1+2+3+4+5+6)×111111]÷3
=21×111111÷3
=7×111111
=777777
3.【巧妙分组】2005+2004-2003-2002+2001+2000-1999-1998+1997+1996-
……-7-6+5+4-3-2+1
【分析】将后四项每四项分为一组，每组的计算结果都是0，后2004项的计算结果都是0，剩下第一项，结果是2005。
原式=
=2005
4.【拆分取整】2999+999×999
【分析】计算时9、99、999类的数字时可以将其看成10-1、100-1、1000-1或者拆出1和其凑整计算，故
原式=2000+999+999×999
=2000+999×(1+999)
=2000+999000
=1001000
5.【乘法凑整】333333×333333
【分析】将333333拆成3×111111，3×3=9，999999看成1000000-1。
原式=3×111111×3×111111
=999999×111111
=(1000000-1)×111111
=1**********-111111
=1**********
6.【乘法分配律逆用】2005×2004-2004×2003+2003×2002-2002×2001+
……+3×2-2×1
原式=(2005-2003)×2004+(2003-2001)×2002+……+(3-2)×2
=2×(2004+2002+2000+……+2)
=2×2×(1002+1001+1000+……+1)
=2×2×(1002+1)×1002÷2
=2010012
7.【乘法分配律逆用】80×1995-3990+1995×22
【分析】把3990分解为1995×2，这样80×1995、2×1995、22×1995中都有相同的乘数，可以利用乘法分配律进行巧算。
原式=80×1995-2×1995+22×1995
=1995×(80-2+22)
=199500
8.【乘法分配律逆用】×62+×-7×
原式=×62+×-
=×(62+39-1)
=×100
=2009
9.【乘法分配律逆用】²+²+×
原式=²+×(+)
=²+×(+2)
=×(+