导数的加法与减法法则.doc

南阳市一中分校高二数学导学案(选修1-1)导数的加法与减法法则设计人:张赣审核人:高二数学组使用时间:12月25日编号:1-1-3-4-1班级:姓名:【学基本初等函数的导数公式,并能利用公式求简单函数的导数;2、掌握导数的加法与减法法则,并能利用法则求简单函数的导数;3、能运用导数的几何意义,求过曲线上一点的切线4、培养学生由特别到一般的思维方法去探索结论【教学重点】基本初等函数的导数公式、导数的加减运算法则【教学难点】基本初等函数的导数公式和导数的加减运算法则的应用【知识链接】1、求函数)(xfy?的导数的步骤:(1)求函数的改变量)()(xfxxfy?????(2)求平均变化率xxfxxfxy???????)()((3)取极限,得导数/y=( )f x??xyx????0lim2、基本初等函数的导数公式:(1)?'C(C为常数);(2)?)'(?x(为常数?);(3)?)'(xa;(4)?)'(xe;(5)?)'(logxa;(3)?)'(sinx;(4)?)'(cosx;(7)?)'(lnx;(8)?)'(logxa;(9)??tan 'x?;(10)??cot 'x?..【新知探究】抛物线的几何性质:标准方程图形顶点对称轴焦点准线离心率??022??ppxy南阳市一中分校高二数学导学案(选修1-1)??022???ppxy??022??ppyx??022???ppyx【合作探究】题型(一)利用抛物线的简单几何性质求抛物线的方程例1:已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点)22,2(?M,求它的标准方程。变式:抛物线的顶点在原点,对称轴重合于椭圆3x2+4y2=12的长轴所在的直线,抛物线焦点到顶点的距离为5,求抛物线的方程及准线方程。题型(二)抛物线中的最值问题例2求抛物线y2=4x上到焦点F的距离与到点A(3,2)的距离之和最小的点的坐标,并求出这个最小值。变式:已知M为抛物线xy42?上一动点,F为抛物线的焦点,定点??1,