,、极限存在准则准则I如果数列{},{}及{}满足下列条件:(1),(2),,那么数列{}的极限存在,,当时,有,又,所以对上述,正整数,当时,,取,则当时,有同时成立,即,又因为介于和之间,所以当时,有即成立,这就证明了将数列极限存在准则推广到函数的极限:准则I 如果(1)当(或)时,有,(2),,那么存在,:如果数列{}满足条件,单调减数列:如果数列{}: 设函数在点的某个左领域内单调并且有界,:.证 当时,,即,当时,,由准则,有,,必须构造出两个具有相同极限的函数,、,,设圆心角,点处的切线与的延长线相交于,又,,所以,即将上述不等式两边都除以,就有或,因为当用代替时,与都不变,,,由极限存在准则知.(1)公式,.(2).(3),,,有,于是有=.=.注在求极限时,
极限存在准则+两个重要极限+无穷小的比较 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
