回归概念回归系数.ppt

回归概念回归系数1第13讲回归分析2基本概念3一、“回归”起源“回归”一词是英国生物学家、统计学家高尔顿()在研究父亲身高和其成年儿子身高关系时提出的。从大量父亲身高和其成年儿子身高数据的散点图中,Galton发现了一条贯穿其中的直线,它能描述父亲身高和其成年儿子身高的关系,并可以用于根据父亲身高预测其成年儿子身高。Galton通过上述研究发现儿子的平均身高一般总是介于其父亲与其种族的平均高度之间,即儿子的身高在总体上有一种“回归”到其所属种族高度的趋势,这种现象称为回归现象,贯穿数据的直线称为回归线。回归概念产生以后,被广泛应用于各个领域之中,并成为研究随机变量与一个或多个自变量之间变动关系的一种统计分析技术。4二、回归分析的基本概念回归分析的概念回归分析就是研究一个或多个变量的变动对另一个变量的变动的影响程度的方法。相关分析与回归分析的关系相关分析是根据统计数据,通过计算分析变量之间关系的方向和紧密程度,而不能说明变量之间相互关系的具体形式,无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况。回归分析能够确切说明变量之间相互关系的具体形式,可以通过一个相关的数学表达式,从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况,使估计和预测成为可能。相关分析是回归分析的基础和前提,回归分析是相关分析的深入和继续。相关与回归5二、回归分析的基本概念回归分析的目的根据已知的资料或数据,找出变量之间的关系表达式(找到回归方程),用自变量的已知值去推测因变量的值或范围(进行预测),实际上是研究因果关系。(例如:)回归分析的基本过程确定自变量选择回归分析的模型估计模型中的参数模型检验模型应用6二、回归分析的基本概念回归分析可以解决的问题确定因变量与若干个自变量之间联系的定量表达式,即回归方程或数学模型通过控制可控变量的数值,借助数学模型来预测或控制因变量的取值和精度进行因素分析,从影响因变量变化的自变量中区分出重要因素和次要因素分类根据变量之间相关关系的表现形式分为 线性回归分析:变量之间的相关关系是线性关系非线性回归分析:变量之间的相关关系是非线性关系根据影响因变量的自变量的多少分为一元回归分析多元回归分析7二、回归分析的基本概念回归分析的功能 实现回归分析的功能主要在“Analyze→Regression”命令菜单中,主要分为:线性回归分析曲线估计分析二维逻辑分析多维逻辑分析顺序分析概率分析非线性回归分析加权估计分析两阶最小二乘分析8线性回归分析9三、线性回归分析线性回归的概念线性函数是变量之间存在的各种关系中最简单的形式,具有这种关系的回归叫做线性回归。线性回归根据自变量多少分为一元回归和多元回归对数据的要求:自变量和因变量必须是数值型变量标志或范畴变量,如专业、性别,必须记录为二元的哑变量(虚拟变量)或者其他类型的对立变量对于因变量的所有观测值(样本)应该认为是来自相互独立的等方差(方差齐性)的正态总体(正态分布),并且因变量和各自变量之间应有一定的线性关系10