人教版初二数学下册《平行四边形》.docx

平行四边形的性质第1课时湖北省十堰市郧阳区城关一中全景霞知识与技能 . 、对角相等的性质,利用平行四边形的性质进行简单的计算和证明. 、观察世界的过程,发展学生的形象思维和抽象思维. ,发展学生的探究能力. ,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,,让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值,同时培养学生善于发现、积极思考、【重点】平行四边形边、角的性质探索和证明. 【难点】【教师准备】教学中出示的教学插图和例题的投影图片. 【学生准备】方格纸,,:,庭院的竹篱笆和和香港建筑,你能从图中找出我们熟悉的几何图形吗?板书课题:: ①平行四边形的定义提问:(1)你能说出平行四边形的定义吗? (2)你能表示平行四边形吗? (3)你能用符号语言来描述平行四边形的定义吗? 学生回答以上问题,教师进一步讲解: (1):①是一个四边形;②两组对边分别平行. (2)指出表示平行四边形错误的情况,如▱. (3)作为性质:∵四边形是平行四边形,∴∥∥. 作为判定:∵∥∥,∴四边形是平行四边形. ②平行四边形边、角的性质一起回顾全等三角形的学习过程,得出研究的一般过程:先给出定义,:性质的研究,其实就是对边、角等基本要素的研究. 提问:平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外,还有什么特殊的性质呢? 教师画出图形,如右图所示,引导学生通过观察、度量,提出猜想. 猜想1:四边形是平行四边形,那么. 猜想2:四边形是平行四边形,那么∠∠C,∠∠D. 追问:你能证明这些结论吗? 学生讨论,发现不添加辅助线可以证明猜想2. ∵∥,∴∠∠180°, ∵∥,∴∠∠180°, ∴∠∠D. 同理可得∠∠C. 在学生遇到困难时,,连接平行四边形的对角线,并证明猜想,如右图所示. 证明:连接. ∵∥∥, ∴∠1=∠2,∠3=∠4. 又是△和△的公共边, ∴△≌△. ∴. ∠∠D. ∵∠∠1+∠4,∠∠2+∠3, ∠1+∠4=∠2+∠3, ∴∠∠. 引导学生归纳平行四边形的性质: 平行四边形的对边相等; 平行四边形的对角相等. 追问:通过证明,. 明确应用性质进行推理的基本模式: ∵四边形是平行四边形(已知), ∴(平行四边形的对边相等), ∠∠C,∠∠D(平行四边形的对角相等). [知识拓展] (1)运用平行四边形的这两条性质可以直接证明线段相等和角相等.(2)四边形的问题,常常通过连接对角线转化成三角形的问题解决. (教材例1)如图所示,在▱中⊥⊥,. 引导学生分析:要证明线段,它不是平