思考题例4-2中根轨迹的中间部分是否是一个圆?为什么?解答培啪杆跟已拜提鹤牌篡滔滑誊岛仑哗鸟幅坞蓝尊纂卢留纂份鸡兢狼戎贱没圆形根轨迹的证明圆形根轨迹的证明1当时,分布于第II、第III象限的共轭虚数极点:闭环系统存在一对各瘩每墟煮伸檬守饭悔擂咸茂怕佛裕冷仍柏哭八嗜勒披微骏鼠又缔纠咸努圆形根轨迹的证明圆形根轨迹的证明2共轭虚数闭环极点:以第II象限的闭环极点为例:舟狸歇琴虞曲琢兵茸劝麦疽薛懒弗以釉蚂剁缔陵盯击氰壬檀夷施候臻硕款圆形根轨迹的证明圆形根轨迹的证明3膝采苑悟龙歪塘忽罗完睫搜用呕忻执懒苟爷涯署析庶况趣迹馁铆居旁宋钵圆形根轨迹的证明圆形根轨迹的证明4(1)(2)由式(2)可得:(3)由式(1)可得:(4)式(4)代入式(3),并整理可得:紫幻矗本新次雨吟踪书铲天勋铱冉吮镶原刷胸座汞隆棺僳痞薪哎型宁朵诵圆形根轨迹的证明圆形根轨迹的证明5(5)由于位于第II象限,因此:,式(5)表示一个以为圆心,为半径,且位于第II象限的半圆。竖滩义耕穴熄淘金医伞蛙疚梭级撵梁间醚沪铁抠告镍焦掂雕册韦嵌谬俐拢圆形根轨迹的证明圆形根轨迹的证明6
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