八年级（上）42一次函数与正比例函数.ppt

,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,??图象法、列表法、,有许多问题都可以归结为函数问题,看一看这些例子?,在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1千克,.(1)计算所挂物体的质量分别为1kg,2kg,3kg,4kg,5kg时的长度,并填入下表:x/kg012345y/(2)你能写出y与x之间的关系吗?y=3+,汽车每行驶50km耗油6L.(1)完成下表:汽车行使路程x/km050100150200300耗油量y/L0612182436(2)你能写出y与x之间的关系式吗?y=(3)你能写出油箱剩余油量z(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗?z=60-(4)想一想:汽车行驶路程x(km)是无限增大的吗?上面的两个函数关系式:(1)y=3+;(2)z=60-?若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数.(x为自变量,y为因变量.)特别地,当b=0时,(1)y=—,(2)y=x-5,(3)y=-4x,(4)y=2x-3x,(5)y=√x-2中是一次函数的是,(2),(3)(3)=(6+3m)x+4n-4是一次函数,则m,n应该满足的条件是,若是正比例函数,则m,n应该满足是,.=时,函数y=(k+3)x-≠-2,n为任意实数m≠-2n=13k-,并判断:y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关系;解:由路程=速度×时间,得y=60x,y是x的一次函数,:由圆的面积公式,得y=πx2,y不是x的正比例函数,也不是x的一次函数.(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系.(3)一棵树现在高50cm,每个月长高2cm,:这棵树每月长高2cm,x个月长高了2xcm,因而y=50+2x;y是x的一次函数,,在此基础上,可免费打50次市话(每次3分钟),超过50次后,.(1)写出每月电话费y(元)与通话次数x(x>50)的函数关系式;解:(1)根据题意得:有y=25+(x-50)×,即y=+15;(2)求出月通话150次的电话费;(3),求该月通话的次数.(2)当x=150时,y=×150+15=45(元);(3)>25,可知通话次数大于50次,即当y=,=+15,解得x=.