(十)比赛积分问题这类问题的关键是,找到最终得分与输、赢、平分之间的关系。【例题】例1甲、乙两队开展足球对抗赛,规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场。甲队保持了不败记录,一共得了22分,那么甲队胜了多少场?分析:想象甲乙两队比赛的情境。甲队保持了不败的成绩,说明甲胜利或者平局。再是找标准量,为甲胜的场数。等量关系为:胜利得分+平局得分=总分。场数积分赢局x平局10-x输局0解:设甲队胜了x场,根据题意得:3x+(10—x)=22解方程得x=6答:甲胜了6场。例2一份试卷一共25题,每道题都给出了四个答案。其中只有一个是正确的。要求学生把正确的答案选出来。每题选对得4分,选错一题扣1分,不选得0分。已知小明不答的题比答错的题多2个,他的总分为74分。那么他答对几道题?解:设他答错x道题。则他不答的题为(x+2)个,答对的题为(23—2x)个,根据题意得:4(23—2x)—x=74解方程得x=2则他答对题目为23—2x=19(道)答:他答对了19道题目。【练习】(列出相应表格),试题由50道选择题组成,评分标准规定:每道题的答案选对得3分,不选得0分,选错倒扣1分。已知某人有5道题未做,得了103分,则这个人选错了多少道题?,采用胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后,以不败的战绩积17分,那么该班共胜了几场比赛?,规定胜一场记3分,平一场记1分,负一场记0分。某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场。结果共计18分。问该队平几场?
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