西师版五年级下册数学知识点.docx

五年级下册数学知识点因数和倍数:像0、1、2、3、4、5、…这样的数是自然数。 2、像-3、-2、-1、0、1、2、3、4…这样的数是整数。 3、自然数包括0和正整数,所以,自然数是整数的一部分。 4、最小的自然数是0,没有最大的自然数。 5、既没有最大的整数,也没有最小的整数。 6、倍数和因数是相互依存的。如:4×5=20,20是4和5的倍数,4和5是20的因数。 7、找倍数的方法:从1倍开始有序的找。 8、倍数的特点:1、一个数的倍数的个数数无限的; 2、最小的倍数是它本身; 3、没有最大的倍数。 9、找因数的方法:用想乘法算式或除法算式的方法一对一对有序的找比较好。 10、因数的特点:1、一个数因数的个数是有限的; 2、最小的因数是1; 3、最大的因数是它本身。 11、质数:一个数只有1和它本身两个因数,这样的数叫质数。 12、合数:一个数除了1和它本身两个因数以外还有别的因数,这样的数叫合数。 13、1既不是质数也不是合数。 14、2是唯一一个是质数的偶数,其余的偶数都是合数。(除2外,所有的偶数都是合数)15、最小的质数是2,最小的合数是4. 16、1是(0除外)所有自然数的因数。 17、20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19 几个质数的积是偶数时,其中一个质数一定是2. 2的倍数的特征:个位上的数字是0、2、4、6、8 5的倍数的特征:个位上的数字是0或5 既是2的倍数也是5的倍数的特征:个位上的数字是0 20、3的倍数的特征:各个数位上的数字和是3的倍数。(9的倍数和3的倍数相同,各个数位上的数字和是9的倍数的数是9的倍数,9的倍数一定是3的倍数。) 是2的倍数的数是偶数,不是2的倍数的数是奇数。  22、最小的奇数是1,最小的偶数是0。(非0的自然数中,最小的偶数是2。) 23、非0的自然数中,不是奇数就是偶数。 24、不是0的自然数,按是不是2的倍数,可以分为奇数和偶数;按它因数的个数,可以分为质数、合数和1. 25、3个连续的自然数组成的三位数一定是3的倍数。 26、奇数+奇数=偶数   偶数+偶数=偶数  奇数+偶数=奇数 奇数-奇数=偶数   偶数-偶数=偶数  奇数-偶数=奇数、分数(重点)分数的意义:1、将一个物体或是许多物体看成一个整体,通常我们把它叫做单位“1”。2、把单位“1”平均分成若干份,表示这样1份或者几份的数,叫做分数。3、把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份,这就是它的分数单位。4、中分子表示取出来的份数,分母表示平均分的份数。中n表示平均分成的份数。除法与分数的关系除法被除数除号除数商是一种运算。分数分子分数线分母分数值是一种数,也可以看作两个数相除。5、如果用a表示被除数,b表示除数,分数与除法的关系可以表示为:a÷b=(b≠0),分母不能为0,分子不能为0。6、把“1”平均分成b份,表示其中的a份。把“a”平均分成b份,表示其中的1份。7、求一个数是另一个数的几分之几,第一步是找“1”,第二步是比较量÷“1”。分数的大小比较:1、分母相同的两个分数,分子大的分数比较大。2、分子相同的两个分数,分母小的分数比较大。3、异分母分数比较大小,先通分在比较。真分数和假分数:1、分子比分母小的分数叫做真分数,分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。2、分子是分母的倍数,就可以将分数化成整数。3、真分数都小于“1”,假分数都大于“1”或等于“1”。4、最小的假分数是分子分母相等,且都等于“1”。5、真分数的个数比分母的此分数分母的数字少1。6、真分数比假分数的个数多1。分数的基本性质:1、分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。2、当分母不变时,分子扩大或缩小几倍,分数的值也扩大或缩小几倍。3、当分子不变时,分母扩大几倍,分数的值反而缩小几倍。4、当分子不变时,分母缩小几倍,分数的值反而扩大几倍。5、当分子扩大几倍,分母缩小几倍,分数的值就扩大它们的乘积倍。6、当分子缩小几倍,分母扩大几倍,分数的值就缩小它们的乘积倍。约分:1、如果两个数中一个数是另一个数的倍数,那么这两个数的最大公因数就是较小数,它们的较大数就是它们的最小公倍数。2、如果两个数互为质数,那么它的最大公因数是1,它们的最小公倍数是它们的乘积。3、几个数公有的因数叫它们的公因数。4、只有公因数为1的两个数叫互质数。5、以下条件成立,这两个数就是互质数。相邻的两个自然数。②两个不同的质数。③1和任何自然数④相邻两个奇数。⑤2与所有奇数6、把一个分数化成同它相等,且分子、分母都比原来小的分数的过程,叫做约分。7、先用公因数去除,再用其他公因数去除,除到商是互质数为止。也可以直接用它们的最大公因数去除。8、分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。9、a,b是不