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证明
利川龙船初中：胡泽攀
一、认识四边形与特殊四边形的关系
四边形
平行四边形
矩形
菱形
正方形
梯形
等腰梯形
两组对边
分别平行
有一个角
是直角
邻边相等
邻边相等
有一个角
是直角
一组对边平行
另一组对边不平行
同一底上的
两个角相等
有一个角是直角且邻边相等
二、几种特殊四边形的性质
平行
四边形
矩 形
菱 形
正方形
等腰梯形
边
对边平行
且相等
对边平行
且相等
对边平行，四
条边都相等
对边平行，
四条边
都相等
两底平行，
两腰相等
角
对角相等
四个角
都是直角
对角相等
四个角
都是直角
同一底上的
两个角相等
对 角 线
两条对角线互相平分
两条对角线互相平分且相等
两条对角线互相垂直平分，
每条对角线平分一组对角
两条对角线互相垂直平分
且相等，每条对角线平分
一组对角
两条对角线相等
对称性
中心对称
轴对称
中心对称
轴对称
中心对称
轴对称
中心对称
轴对称
三、几种特殊四边形的判定方法
平行
四边形
（1）两组对边分别平行；
（2）两组对边分别相等；
（5）一组对边
平行且相等。
（4）两条对角线互相平分；
（3）两组对角
矩 形
（1）有三个角是直角；
（2）是平行四边形，并且有一个角是直角；
（3）是平行四边形，并且两条对角线相等。
菱 形
（1）四条边都相等；
（2）是平行四边形，并且有一组邻边相等；
（3）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直。
正方形
（1）是矩形，并且有一组邻边相等；
（2）是菱形，并且有一个角是直角。
等 腰
梯 形
（1）是梯形，并且同一底上的两个角相等；
（2）是梯形，并且两条对角线相等。
分别相等；


A
B
C
D
A
D
B
C
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
四、对角线与几种特殊四边形的关系
A
B
C
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D

A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
D
A
B
C

A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
C
A
B
D
五、巩固练习
（一）判断题：
； （ ）
； （ ）
； （ ）
； （ ）
； （ ）
； （ ）
； （ ）
； （ ）
，下面的底叫做下底；（ ）
（二）选择题：
(A)一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一组对角也相等；
，错误的是（ ）。
(C )一组对边平行，一组对角相等； (D)一组对边平行，另一组对边相等
D
（ ）。
(A)对角线互相平分。 (B)对角线相等。
（C）对角线平分一组对角。 (D)对角线互相垂直。
B
（ ）
(A)矩形。 (B)正方形。(C ) 菱形。(D)平行