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第十七章 勾股定理
勾股定理
第3课时
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、b、c ， ∠C＝ 90°，则 a、b、c 三者之间的关系是 ；
，那么第三条边长是 ；Zx```x`````k
3. 叫做无理数.
知识回顾
a2+b2=c2
无限不循环小数
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问题思考
在八年级上册中我们曾经通过画图得到结论：，你能证明这一结论吗？
B
A
C
C′
A′
B′
惫戈率房础疆怠蹲滩绊片娇叙礼惩哑绷窗羌盗借伞如本湿暖寺明贼众翱观数轴表示根号13数轴表示根号13
C′
A′
B′
B
A
C
已知两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°,  AB=A′B′,  BC=B′C′.
求证：△ABC≌△ A′B′C′ .
问题思考
证明:∵△ABC和 △A′B′C′是直角三角形,
∴AC²=AB²-BC²,
∴ A′C′ ²= A′B′ ²- B′C′ ².
∵AB= A′B′ , BC= B′C′ ,
∴AC²= A′C′ ²,
∴AC= A′C′ .
在△ABC和△ A′B′C′中,
∵∠C=∠C′ ,　AC= A′C′ ,　BC= B′C′,
∴△ABC≌△ A′B′C′.
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问题探究
数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示 的点吗？
分析引导：（1）你能画出长为 的线段吗？怎么画？说说你的画法.
（2）长是 的线段怎么画？是由直角边长为_____和______(整数)组成的直角三角形的斜边 .
（3）怎样在数轴上画出表示 的点？
A
C
B
l
①设原点为O，在数轴上找到点A，使OA=3;
②过A点作直线 l 垂直于OA，在 l上截取AB=2;
③以O为圆心，以OB为半径画弧，交数轴于点C，点C即为表示 的点.
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变式训练
利用勾股定理可以得到长为 ， ， ……的线段. 按照同样方法，可以在数轴上画出表示 ， ， ……的点.
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课本27页第1、2题
课堂练习
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学习体会
？你对勾股定理又有了多少新的认识？
？你还有哪些疑惑？
？
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第4题图
A
D
C
B
达标检测
1．已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为 ．
2 ．长为 的线段是直角边长为正整数 ， 的直角三角形的斜边.
3 ．如图所示，在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则在网格上的三角形ABC中,边长为无理数的边数为( )

，等边三角形ABC的边长为8.（1）求高AD的长;
（2）求这个三角形的面积（答案可保留根号）.
C
1
5
4
第3题图
A
C
B
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5. 正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．
　（1）在图（1）中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；
　（2）在图（2）中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为3，4，5；
　（3）在图（3）中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2， ， .
（1）