正整数的二进制与其他进制转换.ppt

高一信息技术（必修）
濂溪区第一中学 宋丽萍
我们日常生活中随时随地都用到数字，如：高二年级共有学生810人，小明今年12岁…… 这些都是十进制数。
在实际应用中，有其他的计数制？
如三双鞋（两只鞋为一双）、两周实习（七天为一周）、4打信封（十二个信封为一打）、半斤八两（一斤十六两）、三天（72小时）、一刻钟（15分）、二小时（120分）等等。
这种逢几进一的计数法，称为进位计数制。简称“数制”或“进制”。
计算机是由大量电子器件组成的，电路的通与断，电平的高与低都是两种状态，因此，在计算机内通常用 代码来存储、传输、处理数据。
小游戏：比一比，看谁记得快，记得牢？


二进制
1、数制的概念
2、二进制数与十进制数的相互转换（重、难点）
3、十六进制数与十进制数的相互转换（重、难点）
4、二进制数与十六进制数的相互转换（重、难点）
1、数制的概念
数制是用一组固定的数码(数字和符号)和一套统一的规则(逢N进一)来表示数目的方法。
数位：数码所在的位置叫做数位。
基数：每个数位上可以使用的数码的个数叫做这种计数制的基数。
位权数：每个数位所代表的数叫做位权数。
表示方法：（ ）N （其中N是基数）
2、十进制：规则是逢十进一
十进制数位就是个位、十位、百位、千位、万位、十分位、百分位，千分位等等。
每个数位可以使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 十个数码，基数是10。
十进制位权数：
(3333)=3×103+3×102+3×101+3×100
在十进制数据后加英文字母“D”以示区别。
…… 105,104 ,103 ,102 ,101 ,100……
二进制规则是逢二进一
二进制数位上只有0,1二个数码。
二进制基数是2。
二进制位权数：
在二进制数据后加英文字母“B”以示区别。
3、二进制
4、数的按权展开式
将数表达为各个数位的数码与其相应位权数乘积之和的形式，这种式子叫做按权展开式。
(365)10 = 3×102+6×101+5×100
写出下列各数的按权展开式：
(37)10 ，(101)2
(37)10 = 3×101+7×100
(101)2 = 1×22+0×21+1×20
二进制转换为十进制：按权展开，逐项相加。
（2）10111 =1×24+0×23+1×22+1×21+1×20
=16+4+2+1
=23
例1 将下列二进制数换算成十进制数：
（1）(110)2 ，（2）(10111)2
解：（1）110 =1×22+1×21+0×20
=4+2+0 =6
十进制整数转换成二进制整数的转换方法是：“除2取余,逆序输出”
例：十进制数13转化成二进制数
直到商为零
13
2
6
2
1
3
2
1
1
2
0
0
1
（13）10＝（1101）2