平面向量基础题.doc

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平面向量根底题
一、高考真题体验
1．〔2015新课标卷I〕点，向量，如此向量( )
〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕
2．〔2015新课标卷II〕,,如此〔 〕
A． B． C． D．
3．〔2014新课标卷I〕设分别为的三边的中点，如此
A. B. C. D.
二、知识清单训练
【平面向量概念】
1、定义：大小、方向 2、几何表示：有向线段,、
3、根本概念：单位向量、相等向量、相反向量、共线〔平行〕向量
4．如下判断正确的答案是 ( )
，如此A,B,C,D四点共线；
；
，假如起点不同，如此终点一定不同；
。
5．如下命题正确的答案是( )
A．单位向量都相等 B．假如与共线，与共线，如此与共线
C．假如，如此 D．假如与都是单位向量，如此
6．非零向量反向，如下等式中成立的是 〔 〕
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A． B． C． D．
【线性运算】
加法：首尾相连，起点到终点
减法：同起点、连终点、指向被减
数乘：
7．空间任意四个点A、B、C、D，如此等于 ( 〕
A． B． C．D．
8．设四边形ABCD中，有=，且||=||，如此这个四边形是
C. 矩形
9．设D，E，F分别为DABC的三边BC，CA，AB的中点，如此
A．B．C．D．
10．设P是△ABC所在平面内的一点，+=2，如此〔　　〕
A．+= B．+=
C．+= D．++=
的重心,如此为〔 〕
A． B．4 C．4 D．4
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【平面向量根本定理】，基底
12．如下列图，，，，，如此如下等式中成立的是( )
A
B
C
O
(A) (B) (C) (D)
13．在空间四边形中，，，，，分别为、的中点，如此可表示为〔 〕
.
.
14．在中，是边上一点，假如，如此( )
A． B． C． D．
【共线定理】
15．，如此与共线的向量为
(A) (B) (C) (D)
16．平面向量，，假如，如此等于
A． B． C． D．
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【坐标运算】
1、，如此
2、
如此，，，
17．向量，如此
A． B． C． D．
18．假如向量，，如此=〔 〕
A． B． C． D．
19．向量，，如此
A． 〔5,7〕 B． 〔5,9〕 C． 〔3,7〕 D． 〔3,9〕
【数量积】
定义：，
投影：
模：
夹角：
垂直：
20．，，，如此向量在向量方向上的投影是〔 〕
A．－4B．4C．－2D．2
21．，，，如此与的夹角是
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A. 30 B. 60 C. 120 D. 150
22．设，，假如，如此实数的值为〔 〕
A． B． C． D．
23．是平面向量，假如，，如此与的夹角是
A．B．C．D．
24．空间四边形中，，，如此<>的值是〔〕
A. .－D.
25．设向量满足，如此＝( )
A．2 B．C．4 D．
26．等边的边长为1，如此
A．B．C．D．
27．在中，为的中点，且，如此的值为
A、B、　C、D、
28．假如同一平面内向量，，两两所成的角相等，且，，，如此等于〔 〕
A．2 B．5 C．2或5 D．或
【课后练习】
29．，如此=〔 〕
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A．2 B．3