高三数学知识点大全.doc

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高中数学是很多同学的噩梦，
高三数学知识点总结1
(1)先看“充分条件和必要条件〞
当命题“假设p那么q〞为真时，可表示为p=>q，那么我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件。这里由p=>q，得出p为q的充分条件是容易理解的。
但为什么说q是p的必要条件呢"
事实上，与“p=>q〞等价的逆否命题是“非q=>非p〞。它的意思是：假设q不成立，那么p一定不成立。这就是说，q对于p是必不可少的，因而是必要的。
(2)再看“充要条件〞
假设有p=>q，同时q=>p,那么p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作p<=>q
回忆一下初中学过的“等价于〞这一概念;如果从命题A成立可以推出命题B成立，反过来，从命题B成立也可以推出命题A成立，那么称A等价于B，记作A<=>B。“充要条件〞的含义，实际上与“等价于〞的含义完全一样。也就是说，如果命题A等价于命题B，那么我们说命题A成立的充要条件是命题B成立;同时有命题B成立的充要条件是命题A成立。
(3)定义与充要条件
数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形〞这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。
显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。
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“充要条件〞有时还可以改用“当且仅当〞来表示，其中“当〞表示“充分〞。“仅当〞表示“必要〞。
(4)一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论〞都可作为必要条件。
高三数学知识点总结2
符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹.
轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性).
【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。
一、求动点的轨迹方程的根本步骤
⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;
⒉写出点M的集合;
⒊列出方程=0;
⒋化简方程为最简形式;
⒌检验。
二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。
⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。
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⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种曲线的定义，那么可利用曲线的定义写出方