谈构造法在高考和数学竞赛中的应用.pdf

万方数据
¨小尚·.:并∑Ⅱ,即发现并培养学生严过合理巧妙的构造,构造出一种新的数学形鑑、硎尽鰽的三边长,求闹担数粢≤,芤籰,一芰≤八的最大值是多少提示:由灭茗籧是偶函数,得以一仿例衫窭嗜詹逯倒降数学高考和数学竞赛是性质不同的两种测试,前者重基础,需要练好基本功,后者重创造,需要奇思妙想,但不管何种测试,,通式或数学命题,使得问题在新形式下简捷明快,,,构造方程,构造抽屉,、。恽颉#且对任意/∈都有说明理由っ鱥凇”阒莞呖嫉诙文D馓文为△谄矫嫔先我饬降悖笾ぃ遙··:设⑷铡、在复平面对应的复数为菇⒐、、、,构造函数/.—省一则由拉格朗日插值公式得阎狿为次多项式,其中,⋯,⋯:齠一口、J嗌倌晔Ч食鞘醒肴以中等数学参考文献:愣≌拷谝恢醒В仕嗍∥鞅笔Υ蟾街校中圈分类号:.文献标识码:文章编号:———收稿期:——修回日期:——蛭难。糯#涓谒芍铝制タ耸е械拇问题【.长沙:湖南师范大学出版社,.賗·一.
万方数据
⋯厂’帷设八石五去‘则丧一去一一孬厕:—一萨辅【分析】构造函数以錐梳’.一一—』故当菇时,,’ǹ萨五矿丽万面芤等希好即证明南姚击厂汕爿穹”—————!——一乇彳盱击小焘·”,丧一孬晃葡猚堋关键在于对不等式昕”￡“·嘲。“·啊于是,以菇一∞,号】上单调递增,在点,丧那邢叻匠涛/石瓦【了∞系サ鞯菁酰因为厂’一刍,所以,以茗耐枷裨锑期佟輔,【分析】构造函数证明:,【点评】构造函数,利用函数单调性是证竺』一省竺』,骸獂..则故函数在,,当保琯于是,函数八并茗—;∞·:。泄鞑渴О铝制タ考虑不等式成立的条件是于是,,Ⅱ,琧躨保而霾坏仁较嗉拥————————————————————————————————————————————————————一一一口口石一Ⅱ疗十Ⅱ。,‘
万方数据
当玨琧詈时,以戈一∞,詈】叫詈“詈上单调递增,在,,以口火詂芩隆对于满足条件∑口;足条件∑口;事实上,记∑口;.则故八口八薱百丽而恕∈夜饺蔄.ü咧惺ЯH挛魅赛【分析】明确、拇笮」叵导纯桑则为方程火髫牧礁龈琧为【点评】由条件关系中的“和、积”诱发,例郧笞钚〉恼齨,使得对于满数数列#琻:,⋯,%,其中必有连续的若干项【分析】考虑极端的情形,即设法构造一个数列,使得不存在连续若干项之和等于其次,当项数少于乖旆匠例杂诜强占螦、ㄒ逶怂悖已知两个开区间冢琋琩其中,、则貼口,琩冢琧,琩,略解设￡,则同理,所以,故貼口,,.结合韦达定理构造函数、】赡艽螅蛴θ【】,构造一个具有畹恼数数列口。,海琣