传送带问题解题技巧.doc

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传送带问题
　　传送带问题是高中物理习题中较为常见的一类问题，因其涉及的知识点较多（力的分析、运动的分析、牛顿运动定律、功能关系等），包含的物理过程比较复杂，所以这类问题往往是习题教学的难v0<v，工件先匀加速运动，后匀速运动。
 
　　工件匀加速运动的时间s
 
　　工件做匀加速运动的位移m
 
　　工件做匀速运动的时间s
 
　　所以工件由左端A到右端B的时间t=t1+t2=1．58s。
 
变式五  本题若传送带与水平面间倾角θ=37?，如图3所示，其他条件不变，那么工件由A滑到B时间为多少呢？
 
 
　　首先应比较动摩擦因数μ与tanθ的大小，由于μ=0．4，tanθ=0．75，所以μ<tanθ，即μmgcosθ<mgsinθ，故工件一定沿传送带相对地向下滑。当工件刚放在左上端A时，工件相对传送带向上运动，工件受的滑动摩擦力沿传送带向下，工件做匀加速运动的加速度
 
  即a1=gsinθ+μgcosθ=10m/s2
 
　　工件与传送带速度相等的时间s
 
　　在0．5s工件的位移m
 
　　随后，工件不会像传送带水平放置那样，工件与传送带一起匀速运动，而是沿传送带加速向下滑动，当工件速度超过传送带速度时，工件所受滑动摩擦力沿传送带斜面向上，如图4所示，工件的加速度  即a2=gsinθ－μgcosθ=2m/s2
 
 
　　工件以2m/s2加速度运行的位移x2=l－x1=6．25m
 
　　设这段位移所需时间为t2，依  有
 
　　解得：，（舍去）
 
　　故工件由A到B的时间t=t1+t2=1．5s。
 
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变式六  当传送带以5m/s速度向上运动时，如图5所示，工件相对传送带向下运动，所以工件所受滑动摩擦力方向始终沿传送带向上，工件一直向下匀加速运动，工件的加速度
 
 
　　依，有
 
　　故工件由A到B的时间t=2．7s。
 
变式七  本题若求工件在传送带上滑过的痕迹长L是多少？
 
　　由题意可知：痕迹长等于工件相对传送带滑过的距离。
 
　　依几何关系：痕迹长L=传送带对地的距离x－工件对地的距离x1；工件匀加速运动的时间传送带匀速运动的位移x1；工件匀加速运动的位移即L=vt1－x1=（5×1－2．5）m=2．5m。
 
　变式八 如图6所示，水平传送带AB长l=8．3m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因μ=0．5．当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以v0=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度v=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s2．求：
 
 
　　（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离？
 
　　（2）木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中？
 
　　（3）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统产生的热能是多少？
 
解析 （1）第一颗子弹射入木块过