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双层玻璃的功效
北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的，即窗户上装两层厚度为d的玻璃夹着一层厚度为l的空气，如左图所示，据说这样做是为了保暖，即减少室内向室外的热量流失。
我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导（即流失）: .
双层玻璃的功效
北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的，即窗户上装两层厚度为d的玻璃夹着一层厚度为l的空气，如左图所示，据说这样做是为了保暖，即减少室内向室外的热量流失。
我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导（即流失）
过程，并将双层玻璃窗与用同样多材料做成的单层玻璃窗（如右图,
玻璃厚度为2d）的热量传导进行对比，对双层玻璃窗能够减少多少热量损失给出定量分析结果。
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Ti—
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一、模型假设
1、热量的传播过程只有传导，没有对流。即假定窗户的密封性能很好，两层玻璃之间的空气是不流动的；
2、室内温度Ti和室外温度T2保持不变，热传导过程已处于稳定状态，即沿热传导方向，单位时间通过单位面积的热量是常数；
3、玻璃材料均匀，热传导系数是常数。
二、符号说明
Ti——室内温度T2――室外温度d――单层玻璃厚度l――两层玻璃之间的空气厚度Ta――内层玻璃的外侧温度Tb――外层玻璃的内侧温度k——热传导系数Q热量损失三、模型建立与求解
由物理学知道，在上述假设下，热传导过程遵从下面的物理规律：
厚度为d的均匀介质，两侧温度差为•汀，则单位时间由温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量为Q，与订成正比，与d成反比，即Q=k红（1）
d其中k为热传导系数。
1、双层玻璃的热量流失
记双层窗内窗玻璃的外侧温度为Ta，外层玻璃的内侧温度为Tb，玻璃的热传导系数为ki，空气的热传导系数为k2，由（1）式单位时间单位面积的热量传导（热量流失）为：
（2）ddd由Q=kiT1及Q二k』空可得Ta-几=（%-T2）-2Qdddk1
再代入Q=k2TaTb就将（2）中Ta、Tb消去，变形可得：
dk1(T1-'丁2)
s加
k2
(3)
2、单层玻璃的热量流失
对于厚度为2d的单层玻璃窗户，容易写出热量流失为:
Q=k1
Ti-T2
2d
(4)
3、单层玻璃窗和双层玻璃窗热量流失比较
比较（3）（4）有：-（5）Qs+2
显然，Q:Q。
为了获得更具体的结果，我们需要ki,k2的数据，从有关资