一元一次不等式(组)和含绝对值的不等式.doc

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高一数学衔接教育三 一元一次不等式(组)和含绝对值的不等式
知识要点：
1．一元一次不等式(组) 三条基本性质:
⑴不等式两边都加上同一个数或同一学习必备 欢迎下载
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高一数学衔接教育三 一元一次不等式(组)和含绝对值的不等式
知识要点：
1．一元一次不等式(组) 三条基本性质:
⑴不等式两边都加上同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．
⑵不等式两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变．
⑶不等式两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变．
解一元一次不等式组的两个步骤：
⑴求出这个不等式组中各个不等式的解集；
⑵利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集．
2．含绝对值的不等式
⑴|x|>a (a>0)的解集是x>a或x<–a；|x|<a (a>0)的解集是–a<x<a．
⑵|ax+b|>c (c>0)的解集是ax+b>c或ax+b<–c，据此再求出原不等式的解集；
|ax+b|<c (c>0)的解集是–c<ax+b<c，据此再求出原不等式的解集．
例题分析：
例1．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
解：去分母，得3(2+x)³2(2x–1)，去括号，得6+3x³4x–2，移项并整理，得x£8．

例2．解不等式组
解：解不等式⑴，得x>2 解不等式⑵，得x£4，在数轴上表示不等式⑴，⑵的解集，所以不等式组的解集是2<x£4．
例3．解不等式|x|£2．
解：由绝对值意义可知，不等式|x|£2可化为下面两个不等式组：
⑴ 或 ⑵
不等式组⑴的解集是0£x£2，不等式组⑵的解集是–2£x<0．∴不等式|x|£2的解集是–2£x£2．
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例4．解不等式|x|>3．
解:由绝对值意义可知，不等式|x|>3可化为下面两个不等式组：
⑶ 或 ⑷
不等式组⑶的解集是x>3，不等式组⑷的解集是x<–3．∴不等式|x|>3的解集是x>3或x<–3．
例5．解不等式|x–5|<8．
解：由原不等式可得–8<x–5<8，各加上得原不等式解是–3<x<13．
例6．解不等式|3x–2|³7．
解：由原不等式可得3x–2³7，或3x–2£–7，解得原不等式解集是x>3或x<–．
习题：
1．一元一次不等式(组)
⑴ ⑵