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高中数学选修21第二章知识点
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高中数学选修21第二章知识点

椭圆的几何性质
焦点的地址焦点在x轴上焦点在y轴上
常数（小于F1F2）的点的
轨迹称为双曲线．这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距．
15、双曲线的几何性质：
焦点的地址焦点在x轴上焦点在y轴上
图形
标准方程
x
2
y
2
1
a
0,b0
y2
x2
1a
0,b0
a
2
b2
a2
b2
范围
x
a或x
a，yR
y
a或y
a，xR
极点
1
a,0
、
2a,0
1
0,
a、2
0,a
轴长
虚轴的长
2b
实轴的长
2a
焦点
F1
c,0
、F2c,0
F1
0,
c、F2
0,c
焦距
F1F2
2cc2
a2b2
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对称性
关于x轴、y轴对称，关于原点中心对称
离心率
c
1
b2
e
2e1
a
a
准线方程
x
a2
y
a2
c
c
渐近线方程
y
bx
y
ax
a
b
16、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线．
17、设是双曲线上任一点，点
到F1对应准线的距离为d1，点
到F2对应准
线的距离为d2
F1
F2
e．
，则
d2
d1
抛物线方程
平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹称为抛物线．定点F称为抛物线的焦点，定直线l称为抛物线的准线．
19、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段，称为
抛物线的“通径”，即2p．
20、焦半径公式：
若点
x0,y0
在抛物线y2
2pxp
0上，焦点为F，则
F
x0
p；
2
若点
x0,y0
在抛物线y2
2px
p
0上，焦点为F，则F
x0
p；
2
若点
x0,y0
在抛物线x2
2pyp
0上，焦点为F，则
F
y0
p；
2
若点
x0,y0
在抛物线x2